論文の概要: From Exponential to Quadratic: Optimal Control for a Frustrated Ising Ring Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.17015v1
• Date: Mon, 24 Feb 2025 09:59:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:53:37.621128
• Title: From Exponential to Quadratic: Optimal Control for a Frustrated Ising Ring Model
• Title（参考訳）: 指数から二次へ:フラストレーションイジングリングモデルの最適制御
• Authors: Ruiyi Wang, Vincenzo Roberto Arezzo, Kiran Thengil, Giovanni Pecci, Giuseppe E. Santoro,
• Abstract要約: 指数的に小さなスペクトルギャップは、従来の量子アニーリングにとって重要なボトルネックであることが知られている。 モデルがデジタル制御可能であり,資源のスケーリングがシステムサイズに比例して2次的に増加することを示す。 極めて高い精度で最適解が得られる円滑なディジタルスケジュールを構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7864304771129751
• License:
• Abstract: Exponentially small spectral gaps are known to be the crucial bottleneck for traditional Quantum Annealing (QA) based on interpolating between two Hamiltonians, a simple driving term and the complex problem to be solved, with a linear schedule in time. One of the simplest models showing exponentially small spectral gaps was introduced by Roberts et al., PRA 101, 042317 (2020): a ferromagnetic Ising ring with a single frustrating antiferromagnetic bond. A previous study of this model (C\^ot\'e et al., QST 8, 045033 (2023)) proposed a continuous-time diabatic QA, where optimized non-adiabatic annealing schedules provided good solutions, avoiding exponentially large annealing times. In our work, we move to a digital framework of Variational Quantum Algorithms, and present two main results: 1) we show that the model is digitally controllable with a scaling of resources that grows quadratically with the system size, achieving the exact solution using the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA); 2) We combine a technique of quantum control -- the Chopped RAndom Basis (CRAB) method -- and digitized quantum annealing (dQA) to construct smooth digital schedules yielding optimal solutions with very high accuracy.
• Abstract（参考訳）: 指数的に小さなスペクトルギャップは、2つのハミルトニアンの補間、単純な駆動項と解決すべき複雑な問題を線形スケジュールで補間することで、従来の量子アニーリング(QA)にとって重要なボトルネックであることが知られている。 指数的に小さなスペクトルギャップを示す最も単純なモデルの1つは、ロバーツらによって導入され、PRA 101, 042317 (2020): 強磁性イジング環の1つの反強磁性結合である。 このモデルの以前の研究 (C\^ot\'e et al , QST 8, 045033 (2023)) では、最適化された非断熱アニーリングスケジュールが優れた解を提供し、指数的に大きなアニーリング時間を回避した。 私たちの研究では、変分量子アルゴリズムのデジタルフレームワークに移行し、2つの主要な結果を提示します。 1)本モデルでは,量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を用いて,システムサイズと二次的に成長する資源のスケーリングにより,ディジタル制御可能であることを示す。 2) 量子制御技術 -- Chopped RAndom Basis (CRAB) 法とデジタル化された量子アニール (dQA) を組み合わせることで, 極めて高精度な最適解が得られる円滑なディジタルスケジュールを構築する。

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