論文の概要: Random Projections and Natural Sparsity in Time-Series Classification: A Theoretical Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.17061v1
• Date: Mon, 24 Feb 2025 11:21:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:57:59.398293
• Title: Random Projections and Natural Sparsity in Time-Series Classification: A Theoretical Analysis
• Title（参考訳）: 時系列分類におけるランダム射影と自然空間性:理論的解析
• Authors: Jorge Marco-Blanco, Rubén Cuevas,
• Abstract要約: 時系列分類は、医療診断、産業モニタリング、財務予測、人的活動認識など、様々な分野において不可欠である。 Rocketアルゴリズムは単純だが強力な手法として登場し、時系列データに適用されたランダムな畳み込みカーネルを通じて最先端の性能を達成し、非線形変換を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.21485350418225244
• License:
• Abstract: Time-series classification is essential across diverse domains, including medical diagnosis, industrial monitoring, financial forecasting, and human activity recognition. The Rocket algorithm has emerged as a simple yet powerful method, achieving state-of-the-art performance through random convolutional kernels applied to time-series data, followed by non-linear transformation. Its architecture approximates a one-hidden-layer convolutional neural network while eliminating parameter training, ensuring computational efficiency. Despite its empirical success, fundamental questions about its theoretical foundations remain unexplored. We bridge theory and practice by formalizing Rocket's random convolutional filters within the compressed sensing framework, proving that random projections preserve discriminative patterns in time-series data. This analysis reveals relationships between kernel parameters and input signal characteristics, enabling more principled approaches to algorithm configuration. Moreover, we demonstrate that its non-linearity, based on the proportion of positive values after convolutions, expresses the inherent sparsity of time-series data. Our theoretical investigation also proves that Rocket satisfies two critical conditions: translation invariance and noise robustness. These findings enhance interpretability and provide guidance for parameter optimization in extreme cases, advancing both theoretical understanding and practical application of time-series classification.
• Abstract（参考訳）: 時系列分類は、医療診断、産業モニタリング、財務予測、人的活動認識など、様々な分野において不可欠である。 Rocketアルゴリズムは単純だが強力な手法として登場し、時系列データに適用されたランダムな畳み込みカーネルを通じて最先端の性能を達成し、非線形変換を行う。 そのアーキテクチャは、1階層の畳み込みニューラルネットワークに近似し、パラメータトレーニングを排除し、計算効率を確保できる。 実証的な成功にもかかわらず、理論の基礎に関する根本的な疑問は未解決のままである。 我々は、圧縮されたセンシングフレームワーク内でロケットのランダムな畳み込みフィルタを形式化し、ランダムなプロジェクションが時系列データの識別パターンを保存することを証明して、理論と実践を橋渡しする。 この分析により、カーネルパラメータと入力信号特性の関係が明らかになり、アルゴリズム構成に対するより原則化されたアプローチが実現された。 さらに、その非線形性は、畳み込み後の正の値の割合に基づいて、時系列データの本質的な空間性を表現していることを示す。 我々の理論的研究は、Rocketが2つの重要な条件 – 翻訳不変性とノイズロバスト性 – を満たすことも証明している。 これらの知見は、解釈可能性を高め、極端な場合におけるパラメータ最適化のためのガイダンスを提供し、時系列分類の理論的理解と実践的応用を推し進める。

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