論文の概要: Differential privacy guarantees of Markov chain Monte Carlo algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.17150v1
• Date: Mon, 24 Feb 2025 13:40:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:56:34.058918
• Title: Differential privacy guarantees of Markov chain Monte Carlo algorithms
• Title（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムの微分プライバシー保証
• Authors: Andrea Bertazzi, Tim Johnston, Gareth O. Roberts, Alain Durmus,
• Abstract要約: 本稿では,連鎖型モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムに対して,差分プライバシー保証を提供することを目的とする。 特に,本研究の結果は,目標が個別にプライベートであることを保証する重要な条件を強調した。 これらの知見は、プライバシー保護軌道に関する具体的なガイドラインを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.804673946933708
• License:
• Abstract: This paper aims to provide differential privacy (DP) guarantees for Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms. In a first part, we establish DP guarantees on samples output by MCMC algorithms as well as Monte Carlo estimators associated with these methods under assumptions on the convergence properties of the underlying Markov chain. In particular, our results highlight the critical condition of ensuring the target distribution is differentially private itself. In a second part, we specialise our analysis to the unadjusted Langevin algorithm and stochastic gradient Langevin dynamics and establish guarantees on their (R\'enyi) DP. To this end, we develop a novel methodology based on Girsanov's theorem combined with a perturbation trick to obtain bounds for an unbounded domain and in a non-convex setting. We establish: (i) uniform in $n$ privacy guarantees when the state of the chain after $n$ iterations is released, (ii) bounds on the privacy of the entire chain trajectory. These findings provide concrete guidelines for privacy-preserving MCMC.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムに対する差分プライバシ(DP)保証の実現を目的とする。 まず,MCMCアルゴリズムとモンテカルロ推定器による標本のDP保証を,基礎となるマルコフ連鎖の収束特性を仮定して確立する。 特に,本研究の結果は,目標分布が独立にプライベートであることを保証する重要な条件を強調した。 第2部では、調整されていないランゲヴィンアルゴリズムと確率勾配ランゲヴィン力学を専門とし、それらの(R\enyi) DPの保証を確立する。 この目的のために、Girsanovの定理に基づく新しい方法論と摂動トリックを組み合わせることで、非有界領域と非凸設定のバウンダリを得る。 成立する。 (i)$n$の均一なプライバシは、n$の反復後のチェーンの状態がリリースされるときに保証される。 (二)チェーン全体のプライバシーに縛られる。 これらの知見は,プライバシ保護MCMCの具体的なガイドラインを提供する。

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