論文の概要: Stationary distribution of node2vec random walks on household models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19039v1
• Date: Wed, 26 Feb 2025 10:48:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-27 14:55:27.733485
• Title: Stationary distribution of node2vec random walks on household models
• Title（参考訳）: 家庭モデルにおけるノード2vecランダムウォークの定常分布
• Authors: Lars Schroeder, Clara Stegehuis,
• Abstract要約: node2vecランダムウォークを地域構成の世帯モデルグラフ上で検討する。 歩行パラメータを調整することにより、静止分布は、均一、サイズ偏り、あるいは単純なランダムな歩行定常分布の間で補間可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The node2vec random walk has proven to be a key tool in network embedding algorithms. These random walks are tuneable, and their transition probabilities depend on the previous visited node and on the triangles containing the current and the previously visited node. Even though these walks are widely used in practice, most mathematical properties of node2vec walks are largely unexplored, including their stationary distribution. We study the node2vec random walk on community-structured household model graphs. We prove an explicit description of the stationary distribution of node2vec walks in terms of the walk parameters. We then show that by tuning the walk parameters, the stationary distribution can interpolate between uniform, size-biased, or the simple random walk stationary distributions, demonstrating the wide range of possible walks. We further explore these effects on some specific graph settings.
• Abstract（参考訳）: node2vecランダムウォークは、ネットワーク埋め込みアルゴリズムにおいて重要なツールであることが証明されている。 これらのランダムウォークは調整可能であり、それらの遷移確率は、前回の訪問ノードと、前回の訪問ノードを含む三角形に依存する。 これらのウォークは実際には広く使われているが、ノード2ベックウォークの数学的性質の大部分は、静止分布を含む探索されていない。 node2vecランダムウォークを地域構成の世帯モデルグラフ上で検討する。 本研究では,ノード2vecの歩行パラメータの定常分布を明示的に記述する。 次に、歩行パラメータを調整することにより、静止分布が一様、大きさに偏った、あるいは単純なランダムな歩行定常分布の間を補間し、広い範囲の歩行が可能であることを示せる。 さらに、これらの効果を特定のグラフ設定で調べる。

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