論文の概要: Quantum natural gradient with thermal-state initialization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19487v1
- Date: Wed, 26 Feb 2025 19:00:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-07 15:33:22.799686
- Title: Quantum natural gradient with thermal-state initialization
- Title（参考訳）: 温度-状態初期化を伴う量子自然勾配
- Authors: Michele Minervini, Dhrumil Patel, Mark M. Wilde,
- Abstract要約: 熱状態を持つPQCに対してフィッシャー情報行列、ウィグナー・ヤネーゼ、クボ・モリ情報行列の3つの量子一般化を計算するための正確な方法を提案する。
これらの行列要素は、アダマール検定、古典的ランダムサンプリング、ハミルトニアンシミュレーションを組み合わせた量子アルゴリズムを用いて推定できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.481985817302898
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Parameterized quantum circuits (PQCs) are central to variational quantum algorithms (VQAs), yet their performance is hindered by complex loss landscapes that make their trainability challenging. Quantum natural gradient descent, which leverages the geometry of the parameterized space through quantum generalizations of the Fisher information matrix, offers a promising solution but has been largely limited to pure-state scenarios, with only approximate methods available for mixed-state settings. This paper addresses this question, originally posed in [Stokes et al., Quantum 4, 269 (2020)], by providing exact methods to compute three quantum generalizations of the Fisher information matrix-the Fisher-Bures, Wigner-Yanase, and Kubo-Mori information matrices-for PQCs initialized with thermal states. We prove that these matrix elements can be estimated using quantum algorithms combining the Hadamard test, classical random sampling, and Hamiltonian simulation. By broadening the set of quantum generalizations of Fisher information and realizing their unbiased estimation, our results enable the implementation of quantum natural gradient descent algorithms for mixed-state PQCs, thereby enhancing the flexibility of optimization when using VQAs. Another immediate consequence of our findings is to establish fundamental limitations on the ability to estimate the parameters of a state generated by an unknown PQC, when given sample access to such a state.
- Abstract（参考訳）: パラメータ化量子回路 (PQC) は変分量子アルゴリズム (VQA) の中心であるが、その性能は複雑な損失ランドスケープによって妨げられ、訓練性は困難である。
フィッシャー情報行列の量子一般化を通じてパラメータ化空間の幾何を利用する量子自然勾配降下は、有望な解を提供するが、混合状態設定にのみ近似的な方法を持つ純粋状態のシナリオに大きく制限されている。
本論文は、もともと[Stokes et al , Quantum 4, 269 (2020)] で提起されたこの問題に対処し、フィッシャー情報行列(Fisher-Bures, Wigner-Yanase, Kubo-Mori information matrices- for PQCs)の3つの量子一般化を熱状態で初期化する正確な方法を提供する。
これらの行列要素は、アダマール検定、古典的ランダムサンプリング、ハミルトニアンシミュレーションを組み合わせた量子アルゴリズムを用いて推定できることを示す。
フィッシャー情報の量子一般化の集合を広げ、その非バイアス推定を実現することにより、混合状態PQCに対する量子自然勾配降下アルゴリズムの実装が可能となり、VQAsを用いた際の最適化の柔軟性が向上する。
この結果のもうひとつの直接的な結果は、未知のPQCによって生成された状態のパラメータを、そのような状態へのサンプルアクセスが与えられたときに推定する能力に関する基本的な制限を確立することである。
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