論文の概要: Inexact Moreau Envelope Lagrangian Method for Non-Convex Constrained Optimization under Local Error Bound Conditions on Constraint Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19764v1
• Date: Thu, 27 Feb 2025 05:04:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-28 14:55:58.118636
• Title: Inexact Moreau Envelope Lagrangian Method for Non-Convex Constrained Optimization under Local Error Bound Conditions on Constraint Functions
• Title（参考訳）: 局所誤差境界条件下での非凸制約最適化のための不コンパクトモレオーエンベロープラグランジアン法
• Authors: Yankun Huang, Qihang Lin, Yangyang Xu,
• Abstract要約: 最適化問題の解法として不正確なエンベロープグランジアン(iMELa)法を提案する。 iMELa法は、$tilde(-2)$ gradient complexity で $epsilon$-Karush-Kuhn-ilon 点を求めることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.767753336718606
• License:
• Abstract: In this paper, we study the inexact Moreau envelope Lagrangian (iMELa) method for solving smooth non-convex optimization problems over a simple polytope with additional convex inequality constraints. By incorporating a proximal term into the traditional Lagrangian function, the iMELa method approximately solves a convex optimization subproblem over the polyhedral set at each main iteration. Under the assumption of a local error bound condition for subsets of the feasible set defined by subsets of the constraints, we establish that the iMELa method can find an $\epsilon$-Karush-Kuhn-Tucker point with $\tilde O(\epsilon^{-2})$ gradient oracle complexity.
• Abstract（参考訳）: 本論文では, 凸不等式制約を付加した単純ポリトープ上での滑らかな非凸最適化問題の解法として, モローエンベロープラグランジアン法(iMELa)について検討する。 近似項を従来のラグランジアン関数に組み込むことで、iMELa法は各主反復における多面体集合上の凸最適化サブプロブレムを近似的に解く。 制約の部分集合で定義される実現可能集合の部分集合に対する局所誤差境界条件の仮定の下で、iMELa法は、$\tilde O(\epsilon^{-2})$ient Oracle complexity を持つ $\epsilon$-Karush-Kuhn-Tucker point を見つけることができる。

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