論文の概要: Applications of the Quantum Phase Difference Estimation Algorithm to the Excitation Energies in Spin Systems on a NISQ Device

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19809v1
• Date: Thu, 27 Feb 2025 06:31:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-28 14:55:46.024365
• Title: Applications of the Quantum Phase Difference Estimation Algorithm to the Excitation Energies in Spin Systems on a NISQ Device
• Title（参考訳）: NISQデバイスにおけるスピン系の励起エネルギーに対する量子位相差推定アルゴリズムの適用
• Authors: Boni Paul, Sudhindu Bikash Mandal, Kenji Sugisaki, B. P. Das,
• Abstract要約: QPDEは、2つの固有状態の量子重ね合わせを利用して、ユニタリ作用素の2つの固有値の違いを計算するために設計された量子アルゴリズムである。 本稿では,様々なスピン系構成のエネルギーギャップを決定するための新しい早期耐故障QPDEアルゴリズムの実装と検証について述べる。 IBM量子プロセッサの計算結果は,85%から93%の範囲で顕著な精度を示し,ハードウェアノイズの存在下においても古典的計算と良好な一致を示した。
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• Abstract: The Quantum Phase Difference Estimation (QPDE) algorithm, as an extension of the Quantum Phase Estimation (QPE), is a quantum algorithm designed to compute the differences of two eigenvalues of a unitary operator by exploiting the quantum superposition of two eigenstates. Unlike QPE, QPDE is free of controlled-unitary operations, and is suitable for calculations on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices. We present the implementation and verification of a novel early fault-tolerant QPDE algorithm for determining energy gaps across diverse spin system configurations using NISQ devices. The algorithm is applied to the systems described by two and three-spin Heisenberg Hamiltonians with different geometric arrangements and coupling strengths, including symmetric, asymmetric, spin-frustrated, and non-frustrated configurations. By leveraging the match gate-like structure of the time evolution operator of Heisenberg Hamiltonian, we achieve constant-depth quantum circuits suitable for NISQ hardware implementation. Our results on IBM quantum processors show remarkable accuracy ranging from 85\% to 93\%, demonstrating excellent agreement with classical calculations even in the presence of hardware noise. The methodology incorporates sophisticated quantum noise suppression techniques, including Pauli Twirling and Dynamical Decoupling, and employs an adaptive framework. Our findings demonstrate the practical viability of the QPDE algorithm for quantum many-body simulations on current NISQ hardware, establishing a robust framework for future applications.
• Abstract（参考訳）: 量子位相差推定(QPDE)アルゴリズムは、量子位相推定(QPE)の拡張として、2つの固有状態の量子重ね合わせを利用して、ユニタリ演算子の2つの固有値の違いを計算するように設計された量子アルゴリズムである。 QPEとは異なり、QPDEは制御単位演算が不要であり、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)デバイス上での計算に適している。 NISQデバイスを用いた様々なスピンシステム構成間のエネルギーギャップを決定するための新しい早期耐故障QPDEアルゴリズムの実装と検証を行う。 このアルゴリズムは、対称、非対称、スピンフラストレーション、非フラストレーション構成を含む異なる幾何学的配置と結合強度を持つ2つと3つのスピンハイゼンベルク・ハミルトニアンによって記述されたシステムに適用される。 ハイゼンベルク・ハミルトニアンの時間発展演算子の整合ゲート構造を利用して, NISQハードウェア実装に適した量子回路を実現する。 IBM量子プロセッサの計算結果から, ハードウェアノイズが存在する場合でも, 従来の計算値とよく一致し, 85 %から93 %の範囲で顕著な精度を示した。 この手法には、Pauli TwirlingやDynamical Decouplingといった高度な量子ノイズ抑圧技術が含まれており、適応的なフレームワークを採用している。 本研究は,現在のNISQハードウェア上での量子多体シミュレーションのためのQPDEアルゴリズムの実現可能性を示し,将来的なアプリケーションのための堅牢なフレームワークを構築した。

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