論文の概要: Generating Generalised Ground-State Ansatzes from Few-Body Examples

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.00497v1
• Date: Sat, 01 Mar 2025 13:52:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:14:54.276218
• Title: Generating Generalised Ground-State Ansatzes from Few-Body Examples
• Title（参考訳）: 弱体化例による一般基底状態アンサテイズの生成
• Authors: Matt Lourens, Ilya Sinayskiy, Johannes N. Kriel, Francesco Petruccione,
• Abstract要約: 本稿では,量子多体系のための基底状態アンサーゼを生成する手法を提案する。 相関関係をエンコードし、有限サイズの効果を捉え、基底状態のエネルギーを正確に予測し、臨界現象のよい記述を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We introduce a method that generates ground state ansatzes for quantum many-body systems which are both analytically tractable and accurate over wide parameter regimes. Our approach leverages a custom symbolic language to construct tensor network states (TNS) via an evolutionary algorithm. This language provides operations that allow the generated TNS to automatically scale with system size. Consequently, we can evaluate ansatz fitness for small systems, which is computationally efficient, while favouring structures that continue to perform well with increasing system size. This ensures that the ansatz captures robust features of the ground state structure. Remarkably, we find analytically tractable ansatzes with a degree of universality, which encode correlations, capture finite-size effects, accurately predict ground state energies, and offer a good description of critical phenomena. We demonstrate this method on the Lipkin-Meshkov-Glick model (LMG) and the quantum transverse-field Ising model (TFIM), where the same ansatz was independently generated for both. The simple structure of the ansatz allows us to restore broken symmetries and obtain exact expressions for local observables and correlation functions. We also point out an interesting connection between this ansatz and a well-studied sequence in analytical number theory and the one-dimensional classical Ising model.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子多体系の基底状態アンサテイズを生成する手法を提案する。 提案手法は,進化的アルゴリズムを用いてテンソルネットワーク状態(TNS)を構築するために,独自の記号言語を利用する。 この言語は、生成された TNS がシステムサイズで自動的にスケールできる操作を提供する。 これにより、計算効率のよい小型システムのアンサッツ適合性を評価するとともに、システムサイズの増加とともに良好な性能を保ち続ける構造を好むことができる。 これにより、アンザッツは基底状態構造の堅牢な特徴を捉えることができる。 顕著なことに、相関関係を符号化し、有限サイズの効果を捉え、基底状態のエネルギーを正確に予測し、臨界現象のよい記述を提供する、普遍性の程度で解析的に抽出可能なアンサーゼが見つかる。 この手法をLipkin-Meshkov-Glickモデル (LMG) と量子横フィールドイジングモデル (TFIM) で実証する。 アンザッツの単純な構造は、壊れた対称性を復元し、局所可観測関数と相関関数の正確な式を得ることを可能にする。 また、解析的数論におけるこのアンザッツとよく研究された列と1次元古典イジングモデルとの興味深い関係を指摘する。

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