論文の概要: Limitations of Amplitude Encoding on Quantum Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.01545v1
• Date: Mon, 03 Mar 2025 13:52:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:17:21.426761
• Title: Limitations of Amplitude Encoding on Quantum Classification
• Title（参考訳）: 量子分類における振幅符号化の限界
• Authors: Xin Wang, Yabo Wang, Bo Qi, Rebing Wu,
• Abstract要約: 実用的で有意義なタスクを扱う際に量子機械学習(QML)が真の優位性を持っているかどうかは不明だ。 振幅符号化は、2n$の古典的データを同時に$n$ qubitsに符号化する際の顕著な効率のため、広く使われている。 振幅符号化により符号化された量子状態の平均は、特定の状態へ集中する傾向にあることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.554538985220175
• License:
• Abstract: It remains unclear whether quantum machine learning (QML) has real advantages when dealing with practical and meaningful tasks. Encoding classical data into quantum states is one of the key steps in QML. Amplitude encoding has been widely used owing to its remarkable efficiency in encoding a number of $2^{n}$ classical data into $n$ qubits simultaneously. However, the theoretical impact of amplitude encoding on QML has not been thoroughly investigated. In this work we prove that under some broad and typical data assumptions, the average of encoded quantum states via amplitude encoding tends to concentrate towards a specific state. This concentration phenomenon severely constrains the capability of quantum classifiers as it leads to a loss barrier phenomenon, namely, the loss function has a lower bound that cannot be improved by any optimization algorithm. In addition, via numerical simulations, we reveal a counterintuitive phenomenon of amplitude encoding: as the amount of training data increases, the training error may increase rather than decrease, leading to reduced decrease in prediction accuracy on new data. Our results highlight the limitations of amplitude encoding in QML and indicate that more efforts should be devoted to finding more efficient encoding strategies to unlock the full potential of QML.
• Abstract（参考訳）: 実用的で有意義なタスクを扱う際に量子機械学習(QML)が真の優位性を持っているかどうかは不明だ。 古典的なデータを量子状態に符号化することは、QMLの重要なステップの1つである。 振幅符号化は、多くの古典的データを同時に$n$ qubitsに符号化する際の顕著な効率のため、広く使われている。 しかし,QMLにおける振幅符号化の理論的影響は十分に研究されていない。 この研究において、いくつかの広範で典型的なデータ仮定の下では、振幅符号化による符号化された量子状態の平均は特定の状態へ集中する傾向にあることを示す。 この集中現象は、損失障壁現象につながる量子分類器の能力を著しく制限する、すなわち、損失関数は任意の最適化アルゴリズムでは改善できない低い境界を持つ。 さらに, 数値シミュレーションにより, トレーニングデータの量が増加するにつれて, トレーニング誤差は減少するよりも増大し, 新たなデータに対する予測精度が低下する。 以上の結果から,QMLにおける振幅符号化の限界が強調され,QMLの潜在能力を最大限に活用するためには,より効率的な符号化戦略の発見により多くの努力が注がれることが示唆された。

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