論文の概要: Concentration of Data Encoding in Parameterized Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.08273v1
- Date: Thu, 16 Jun 2022 16:09:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-17 20:14:05.223723
- Title: Concentration of Data Encoding in Parameterized Quantum Circuits
- Title（参考訳）: パラメータ化量子回路におけるデータ符号化の集中
- Authors: Guangxi Li, Ruilin Ye, Xuanqiang Zhao, Xin Wang
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズムは、有意義なタスクにおいて、短期的な量子アドバンテージを実現するための主要な戦略として認識されている。
本稿では、パラメータ化量子回路に基づく共通データ符号化戦略を考察し、進展する。
妥当な仮定の下では、平均符号化状態と最大混合状態の間の距離が明らかに上界であることが証明できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.534037755267707
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Variational quantum algorithms have been acknowledged as a leading strategy
to realize near-term quantum advantages in meaningful tasks, including machine
learning and combinatorial optimization. When applied to tasks involving
classical data, such algorithms generally begin with quantum circuits for data
encoding and then train quantum neural networks (QNNs) to minimize target
functions. Although QNNs have been widely studied to improve these algorithms'
performance on practical tasks, there is a gap in systematically understanding
the influence of data encoding on the eventual performance. In this paper, we
make progress in filling this gap by considering the common data encoding
strategies based on parameterized quantum circuits. We prove that, under
reasonable assumptions, the distance between the average encoded state and the
maximally mixed state could be explicitly upper-bounded with respect to the
width and depth of the encoding circuit. This result in particular implies that
the average encoded state will concentrate on the maximally mixed state at an
exponential speed on depth. Such concentration seriously limits the
capabilities of quantum classifiers, and strictly restricts the
distinguishability of encoded states from a quantum information perspective. We
further support our findings by numerically verifying these results on both
synthetic and public data sets. Our results highlight the significance of
quantum data encoding in machine learning tasks and may shed light on future
encoding strategies.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは、機械学習や組合せ最適化を含む有意義なタスクにおいて、短期的な量子アドバンテージを実現するための主要な戦略として認識されている。
古典的データを含むタスクに適用する場合、そのようなアルゴリズムは通常、データエンコーディングのための量子回路から始まり、ターゲット関数を最小限にするために量子ニューラルネットワーク(QNN)を訓練する。
QNNは、これらのアルゴリズムの性能を実用的なタスクで改善するために広く研究されているが、データエンコーディングが最終的なパフォーマンスに与える影響を体系的に理解する上でギャップがある。
本稿では、パラメータ化量子回路に基づく共通データ符号化戦略を考えることにより、このギャップを埋めることの進展について述べる。
妥当な仮定の下では、平均符号化状態と最大混合状態との距離は、符号化回路の幅と深さに関して明らかに上界であることが証明できる。
この結果は、特に平均符号化状態が深さの指数関数的な速度で最大混合状態に集中することを意味する。
このような濃度は量子分類器の能力を著しく制限し、量子情報の観点からの符号化状態の識別性を厳密に制限する。
我々は,これらの結果を合成データと公開データの両方で数値的に検証することにより,この知見をさらに支持する。
本研究は、機械学習タスクにおける量子データエンコーディングの重要性を強調し、今後のエンコーディング戦略に光を当てるかもしれない。
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