論文の概要: A projected complex Langevin sampling method for bosons in the canonical and microcanonical ensembles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.01809v1
• Date: Mon, 03 Mar 2025 18:38:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:13:34.465960
• Title: A projected complex Langevin sampling method for bosons in the canonical and microcanonical ensembles
• Title（参考訳）: カノニカルアンサンブルおよびマイクロカノニカルアンサンブルにおけるボソンの複素ランゲヴィンサンプリング法
• Authors: Ethan C. McGarrigle, Hector D. Ceniceros, Glenn H. Fredrickson,
• Abstract要約: 本稿では, 複素ランゲヴィン数値サンプリング法, 架空のランゲヴィン力学スキームを提案する。 複雑な値の自由度と関連する符号確率にもかかわらず、投影されたCL法は実数値のランゲヴィン過程の自然な拡張として成功する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We introduce a projected complex Langevin (CL) numerical sampling method -- a fictitious Langevin dynamics scheme that uses numerical projection to sample a constrained stationary distribution with highly oscillatory character. Despite the complex-valued degrees of freedom and associated sign-problem, the projected CL method succeeds as a natural extension of real-valued projected Langevin processes. In the new proposed method, complex-valued Lagrange multipliers are determined to enforce constraints to machine precision at each iteration. To illustrate the efficacy of this approach, we adapt the projected CL method to sample coherent state quantum field theories describing interacting Bose gases, which are realized in modern cold-atom experiments. We apply projected CL to two scenarios with holomorphic constraints, the canonical and microcanonical ensembles, and show that projected CL reproduces the correct thermodynamic observables. We further observe improved numerical stability and accuracy at larger timesteps when compared to the previous state-of-the-art method for performing constrained CL sampling.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 数値投影法を用いて, 高い振動特性を持つ定常分布をサンプリングする, 複素ランゲヴィン数値サンプリング法を提案する。 複雑な値の自由度と関連する符号確率にもかかわらず、投影されたCL法は実数値のランゲヴィン過程の自然な拡張として成功する。 提案手法では, 複素数値ラグランジュ乗算器を用いて各繰り返しにおける機械精度の制約を強制する。 提案手法の有効性を説明するため,現代の低温原子実験で実現されたボース気体の相互作用を記述するコヒーレント状態量子場理論のサンプル化に,投影されたCL法を適用した。 我々は、正則制約を持つ2つのシナリオ、正準およびマイクロカノニカルアンサンブルにプロジェクテッドCLを適用し、プロジェクテッドCLが正しい熱力学オブザーバブルを再現することを示す。 さらに,従来の制約CLサンプリング法と比較して,より大きな時間ステップでの数値安定性と精度の向上を観察した。

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