論文の概要: Deficient Excitation in Parameter Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.02235v1
• Date: Tue, 04 Mar 2025 03:18:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:13:43.154788
• Title: Deficient Excitation in Parameter Learning
• Title（参考訳）: パラメータ学習における不十分な励起
• Authors: Ganghui Cao, Shimin Wang, Martin Guay, Jinzhi Wang, Zhisheng Duan, Marios M. Polycarpou,
• Abstract要約: 本稿では,不足励起(DE)下でのパラメータ学習問題について検討する。 提案したオンラインアルゴリズムは、識別可能部分空間と識別不能部分空間を計算できる。 識別可能な部分空間内の学習誤差は、ノイズフリーの場合において指数関数的に0に収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.171626860914306
• License:
• Abstract: This paper investigates parameter learning problems under deficient excitation (DE). The DE condition is a rank-deficient, and therefore, a more general evolution of the well-known persistent excitation condition. Under the DE condition, a proposed online algorithm is able to calculate the identifiable and non-identifiable subspaces, and finally give an optimal parameter estimate in the sense of least squares. In particular, the learning error within the identifiable subspace exponentially converges to zero in the noise-free case, even without persistent excitation. The DE condition also provides a new perspective for solving distributed parameter learning problems, where the challenge is posed by local regressors that are often insufficiently excited. To improve knowledge of the unknown parameters, a cooperative learning protocol is proposed for a group of estimators that collect measured information under complementary DE conditions. This protocol allows each local estimator to operate locally in its identifiable subspace, and reach a consensus with neighbours in its non-identifiable subspace. As a result, the task of estimating unknown parameters can be achieved in a distributed way using cooperative local estimators. Application examples in system identification are given to demonstrate the effectiveness of the theoretical results developed in this paper.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,不足励起(DE)下でのパラメータ学習問題について検討する。 DE条件はランク不足であり、したがってよく知られた持続励起条件のより一般的な進化である。 DE条件の下では、提案されたオンラインアルゴリズムは、識別可能な部分空間と識別できない部分空間を計算し、最後に最小二乗の意味で最適なパラメータ推定を与えることができる。 特に、同定可能な部分空間内の学習誤差は、持続的な励起がなくても、ノイズフリーの場合において指数関数的に0に収束する。 DE条件はまた、分散パラメータ学習問題を解決するための新しい視点を提供する。 未知パラメータの知識を改善するために,相補的なD条件下で測定情報を収集する推定器群を対象とした協調学習プロトコルを提案する。 このプロトコルにより、各局所推定器は、その特定可能な部分空間内で局所的に動作し、その特定できない部分空間内の隣人との合意に達することができる。 その結果、未知パラメータを推定するタスクは、協調的局所推定器を用いて分散的に達成できる。 本稿では, システム同定の応用例を示し, 理論的結果の有効性を実証する。

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