論文の概要: A Criterion for Extending Continuous-Mixture Identifiability Results

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.03536v2
• Date: Mon, 16 Jun 2025 18:39:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-18 15:22:20.116265
• Title: A Criterion for Extending Continuous-Mixture Identifiability Results
• Title（参考訳）: 連続ミクチャー識別性向上のための基準
• Authors: Michael R. Powers, Jiaxin Xu,
• Abstract要約: 混合分布は、ランダム現象をモデル化するための多用途で広く使用されるフレームワークを提供する。 我々は、既知のカーネルベースの識別可能性の結果を新しいカーネル分布に拡張するために、単純な基準である生成機能アクセシビリティーを指定する。 この基準は、関連するカーネルのモーメント生成関数やラプラス変換の関数関係に基づいており、離散変数と連続変数の両方の連続混合に適用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9208007322096533
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mixture distributions provide a versatile and widely used framework for modeling random phenomena, and are particularly well-suited to the analysis of geoscientific processes and their attendant risks to society. For continuous mixtures of random variables, we specify a simple criterion - generating-function accessibility - to extend previously known kernel-based identifiability (or unidentifiability) results to new kernel distributions. This criterion, based on functional relationships between the relevant kernels' moment-generating functions or Laplace transforms, may be applied to continuous mixtures of both discrete and continuous random variables. To illustrate the proposed approach, we present results for several specific kernels, in each case briefly noting its relevance to research in the geosciences and/or related risk analysis.
• Abstract（参考訳）: 混合分布は、ランダム現象をモデル化するための多用途で広く使われている枠組みであり、特に地質学的過程の分析と社会への付随的リスクに適している。 ランダム変数の連続的な混合については、既知のカーネルベースの識別可能性(あるいは不特定性)を新しいカーネル分布に拡張するための単純な基準(生成機能アクセシビリティ)を指定する。 この基準は、関連するカーネルのモーメント生成関数やラプラス変換の関数関係に基づいており、離散変数と連続変数の両方の連続混合に適用することができる。 提案手法を説明するために,いくつかの特定のカーネルについて,各ケースにおいて,地球科学および/または関連するリスク分析における研究との関係を簡潔に述べる。

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