論文の概要: PLMP -- Point-Line Minimal Problems for Projective SfM
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.04351v1
- Date: Thu, 06 Mar 2025 11:49:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-07 15:58:31.940271
- Title: PLMP -- Point-Line Minimal Problems for Projective SfM
- Title（参考訳）: PLMP -- 射影SfMの点線最小問題
- Authors: Kim Kiehn, Albin Ahlbäck, Kathlén Kohn,
- Abstract要約: 我々は、ピンホールカメラで点と線が完全に観測される構造移動(Structure-from-Motion, SfM)の最小限の問題を全て分類する。
我々は291の最小問題を見つけ、そのうち73はユニークな解を持ち、従って線形に解ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8434042562191815
- License:
- Abstract: We completely classify all minimal problems for Structure-from-Motion (SfM) where arrangements of points and lines are fully observed by multiple uncalibrated pinhole cameras. We find 291 minimal problems, 73 of which have unique solutions and can thus be solved linearly. Two of the linear problems allow an arbitrary number of views, while all other minimal problems have at most 9 cameras. All minimal problems have at most 7 points and at most 12 lines. We compute the number of solutions of each minimal problem, as this gives a measurement of the problem's intrinsic difficulty, and find that these number are relatively low (e.g., when comparing with minimal problems for calibrated cameras). Finally, by exploring stabilizer subgroups of subarrangements, we develop a geometric and systematic way to 1) factorize minimal problems into smaller problems, 2) identify minimal problems in underconstrained problems, and 3) formally prove non-minimality.
- Abstract（参考訳）: 我々は、複数のピンホールカメラで点と線の配置が完全に観察されるような、Structure-from-Motion (SfM) の最小限の問題を全て分類する。
我々は291の最小問題を見つけ、そのうち73はユニークな解を持ち、従って線形に解ける。
線形問題のうち2つは任意の数のビューを可能にし、他のすべての最小の問題は少なくとも9台のカメラを持っている。
最小限の問題は、最低でも7点、最大12行である。
この問題の本質的な難易度を測定するため、各最小問題の解数を計算し、これらの解数は比較的低い(例えば、校正カメラの最小問題と比較した場合)。
最後に、サブアレンジメントの安定化部分群を探索することにより、幾何学的かつ体系的な方法を開発する。
1)最小限の問題を小さな問題に分解する。
2)制約の低い問題における最小限の問題を特定し,
3) 正式に非最小性を証明する。
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