論文の概要: Data-augmented Learning of Geodesic Distances in Irregular Domains through Soner Boundary Conditions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.04579v1
• Date: Thu, 06 Mar 2025 16:13:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-07 15:57:38.284229
• Title: Data-augmented Learning of Geodesic Distances in Irregular Domains through Soner Boundary Conditions
• Title（参考訳）: ソナー境界条件による不規則領域における測地距離のデータ強化学習
• Authors: Rafael I. Cabral Muchacho, Florian T. Pokorny,
• Abstract要約: 本研究では不規則領域における測地距離を学習するための枠組みを提案する。 トレーニングの安定性と解の精度に及ぼすデータ損失の影響を評価した。 これらの結果から, ハイブリッドデータ物理手法は, 疎データの学習に基づく測地距離解法の信頼性を効果的に向上させることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.666215305505622
• License:
• Abstract: Geodesic distances play a fundamental role in robotics, as they efficiently encode global geometric information of the domain. Recent methods use neural networks to approximate geodesic distances by solving the Eikonal equation through physics-informed approaches. While effective, these approaches often suffer from unstable convergence during training in complex environments. We propose a framework to learn geodesic distances in irregular domains by using the Soner boundary condition, and systematically evaluate the impact of data losses on training stability and solution accuracy. Our experiments demonstrate that incorporating data losses significantly improves convergence robustness, reducing training instabilities and sensitivity to initialization. These findings suggest that hybrid data-physics approaches can effectively enhance the reliability of learning-based geodesic distance solvers with sparse data.
• Abstract（参考訳）: 測地距離は、ドメインのグローバルな幾何学的情報を効率的にエンコードするため、ロボット工学において基本的な役割を果たす。 近年の手法では,物理インフォームドアプローチによるアイコン方程式の解法により,測地線距離を近似するためにニューラルネットワークが用いられている。 効果はあるものの、これらのアプローチは複雑な環境でのトレーニング中に不安定な収束に悩まされることが多い。 本研究では,ソナー境界条件を用いて不規則領域における測地距離を学習する枠組みを提案し,データ損失が訓練安定性と解の精度に与える影響を体系的に評価する。 実験により,データ損失を組み込むことで収束堅牢性が著しく向上し,トレーニング不安定性が低下し,初期化に対する感受性が低下することが示された。 これらの結果から, ハイブリッドデータ物理手法は, 疎データの学習に基づく測地距離解法の信頼性を効果的に向上させることが示唆された。

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