論文の概要: Interpolation-based coordinate descent method for parameterized quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.04620v2
• Date: Thu, 06 Nov 2025 09:01:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-07 22:27:39.55214
• Title: Interpolation-based coordinate descent method for parameterized quantum circuits
• Title（参考訳）: 補間に基づくパラメータ化量子回路の座標導出法
• Authors: Zhijian Lai, Jiang Hu, Taehee Ko, Jiayuan Wu, Dong An,
• Abstract要約: 量子回路(PQC)におけるパラメータ最適化問題に対処する座標降下法(ICD)を提案する。 ICDはPQCコスト関数を近似し、その基礎となる三角構造を効果的に復元し、各イテレーションで単一のパラメータに対してargmin更新を実行する。 構造最適化に関する従来の研究とは対照的に、量子計測から統計的誤差を緩和する最適なノードを決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.745089977547558
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Parameterized quantum circuits (PQCs) are ubiquitous in the design of hybrid quantum-classical algorithms. In this work, we propose an interpolation-based coordinate descent (ICD) method to address the parameter optimization problem in PQCs. The ICD method provides a unified framework for existing structure optimization techniques such as Rotosolve, sequential minimal optimization, ExcitationSolve, and others. ICD employs interpolation to approximate the PQC cost function, effectively recovering its underlying trigonometric structure, and then performs an argmin update on a single parameter in each iteration. In contrast to previous studies on structure optimization, we determine the optimal interpolation nodes to mitigate statistical errors arising from quantum measurements. Moreover, in the common case of $r$ equidistant frequencies, we show that the optimal interpolation nodes are equidistant nodes with spacing $2\pi/(2r+1)$ (under constant variance assumption), and that our ICD method simultaneously minimizes the mean squared error, the condition number of the interpolation matrix, and the average variance of the approximated cost function. We perform numerical simulations and test on the MaxCut problem, the transverse field Ising model, and the XXZ model. Numerical results imply that our ICD method is more efficient than the commonly used gradient descent and random coordinate descent method.
• Abstract（参考訳）: パラメータ化量子回路(PQC)は、ハイブリッド量子古典アルゴリズムの設計においてユビキタスである。 本研究では,PQCにおけるパラメータ最適化問題に対処する補間に基づく座標降下法を提案する。 ICDメソッドは、Rotosolve、シーケンシャルな最小限の最適化、ExcitationSolveなど、既存の構造最適化技術のための統一されたフレームワークを提供する。 ICDは補間を用いてPQCコスト関数を近似し、その基礎となる三角構造を効果的に復元し、各イテレーションで単一のパラメータに対してargmin更新を実行する。 構造最適化に関する従来の研究とは対照的に、量子計測による統計的誤差を軽減するために最適な補間ノードを決定する。 さらに、$r$等価周波数の場合、最適補間ノードは2.2\pi/(2r+1)$(定数分散仮定の下で)等間隔の等間隔ノードであり、我々のICD法は平均二乗誤差、補間行列の条件数、近似コスト関数の平均分散を同時に最小化することを示した。 数値シミュレーションを行い、MaxCut問題、横フィールドイジングモデル、XXZモデルについて検証する。 数値計算の結果,我々のICD法は一般的な勾配降下法やランダム座標降下法よりも効率的であることが示唆された。

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