論文の概要: Large gradients via correlation in random parameterized quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.12200v2
• Date: Tue, 26 Jan 2021 21:33:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-18 12:19:54.057910
• Title: Large gradients via correlation in random parameterized quantum circuits
• Title（参考訳）: ランダムパラメータ化量子回路における相関による大規模勾配
• Authors: Tyler Volkoff and Patrick J. Coles
• Abstract要約: コスト関数ランドスケープにおける指数関数的に消失する勾配の存在は、勾配降下法による最適化の障害となる。 パラメータ空間の次元性を減少させることで、消滅する勾配現象を回避できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scaling of variational quantum algorithms to large problem sizes requires efficient optimization of random parameterized quantum circuits. For such circuits with uncorrelated parameters, the presence of exponentially vanishing gradients in cost function landscapes is an obstacle to optimization by gradient descent methods. In this work, we prove that reducing the dimensionality of the parameter space by utilizing circuit modules containing spatially or temporally correlated gate layers can allow one to circumvent the vanishing gradient phenomenon. Examples are drawn from random separable circuits and asymptotically optimal variational versions of Grover's algorithm based on the quantum alternating operator ansatz (QAOA). In the latter scenario, our bounds on cost function variation imply a transition between vanishing gradients and efficient trainability as the number of layers is increased toward $\mathcal{O}(2^{n/2})$, the optimal oracle complexity of quantum unstructured search.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムの大規模化には、ランダムパラメータ化量子回路の効率的な最適化が必要である。 非相関パラメータを持つそのような回路では、コスト関数ランドスケープにおける指数関数的な勾配の存在は勾配降下法による最適化の障害となる。 本研究では,空間的あるいは時間的に相関したゲート層を含む回路モジュールを利用することで,パラメータ空間の次元性を低減することで,消滅する勾配現象を回避することができることを示す。 例えば、ランダムな分離可能な回路と量子交互作用素 ansatz (qaoa) に基づくグローバーのアルゴリズムの漸近的最適変分バージョンから引き出される。 後者のシナリオでは、コスト関数の変動は、量子非構造探索の最適オラクル複雑性である$\mathcal{O}(2^{n/2})$への層数の増加に伴って、消滅する勾配と効率的な訓練性の間の遷移を意味する。

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