論文の概要: Distributed quantum algorithm for the dihedral hidden subgroup problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.06478v1
- Date: Sun, 09 Mar 2025 06:32:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-11 15:47:19.148423
- Title: Distributed quantum algorithm for the dihedral hidden subgroup problem
- Title（参考訳）: 二面隠れ部分群問題に対する分散量子アルゴリズム
- Authors: Pengyu Yang, Xin Zhang, Song Lin,
- Abstract要約: 本稿では,二面隠れ部分群問題に対する分散アルゴリズムを提案する。
元の関数を複数のサブファンクションに分割することにより、アルゴリズムは個々のノードに対する量子回路深さと量子ビット要求を著しく低減する。
元のアルゴリズムと比較して、分散バージョンは回路深度とノイズの影響を低減させるだけでなく、測定成功率も向上させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3026482262928587
- License:
- Abstract: To address the issue of excessive quantum resource requirements in Kuperberg's algorithm for the dihedral hidden subgroup problem, this paper proposes a distributed algorithm based on the function decomposition. By splitting the original function into multiple subfunctions and distributing them to multiple quantum nodes for parallel processing, the algorithm significantly reduces the quantum circuit depth and qubit requirements for individual nodes. Theoretical analysis shows that when $n\gg t$ ($t$ is the number of quantum nodes), the time complexity of the distributed version is optimized from $2^{O(\sqrt{n})}$ (the traditional algorithm's complexity) to $2^{o(\sqrt{n-t})}$. Furthermore, we carried out the simulation on the Qiskit platform, and the accuracy of the algorithm is verified. Compared to the original algorithm, the distributed version not only reduces the influence of circuit depth and noise, but also improves the probability of measurement success.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,二面隠れ部分群問題に対するKuperbergのアルゴリズムにおける過剰な量子リソース要求の問題に対処するため,関数分解に基づく分散アルゴリズムを提案する。
元の関数を複数のサブファンクションに分割し、並列処理のために複数の量子ノードに分散することにより、アルゴリズムは個々のノードに対する量子回路深さと量子ビット要求を著しく低減する。
理論的解析によると、$n\gg t$$$(t$は量子ノード数)のとき、分散バージョンの時間複雑性は、(伝統的なアルゴリズムの複雑さ)$$2^{o(\sqrt{n-t})}$から$2^{o(\sqrt{n-t})に最適化される。
さらに,Qiskitプラットフォーム上でシミュレーションを行い,アルゴリズムの精度を検証した。
元のアルゴリズムと比較して、分散バージョンは回路深度とノイズの影響を低減させるだけでなく、測定成功率も向上させる。
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