論文の概要: Distributed Phase Estimation Algorithm and Distributed Shor's Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.12100v2
• Date: Fri, 13 Dec 2024 11:30:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-16 15:00:26.396077
• Title: Distributed Phase Estimation Algorithm and Distributed Shor's Algorithm
• Title（参考訳）: 分散位相推定アルゴリズムと分散ショアアルゴリズム
• Authors: Ligang Xiao, Daowen Qiu, Le Luo, Paulo Mateus,
• Abstract要約: Shorのアルゴリズムは、最も重要な量子アルゴリズムの1つである。 NISQ時代には相当量の量子ビットを必要とする。 分散位相推定アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.199844472131922
• License:
• Abstract: Shor's algorithm is one of the most significant quantum algorithms. Shor's algorithm can factor large integers with a certain success probability in polynomial time. However, Shor's algorithm requires an unbearable amount of qubits in the NISQ (Noisy Intermediate-scale Quantum) era. To reduce the resources required for Shor's algorithm, in this paper we first propose a new distributed phase estimation algorithm. Our distributed phase estimation algorithm does not require quantum communication and it reduces the number of qubits of a single node compared to the traditional phase estimation algorithm (non-iterative version). Then we apply our distributed phase estimation algorithm to form a distributed order-finding algorithm for Shor's algorithm. Compared with the traditional Shor's algorithm (non-iterative version), the maximum number of qubits required by a single node of our dristributed order-finding algorithm is reduced by $(2-\dfrac{2}{k})L-\log_2k-O(1)$ when factoring an $L$-bit integer ($k$ is the number of compute nodes). The communication complexity of our distributed order-finding algorithm is $O(kL)$.
• Abstract（参考訳）: Shorのアルゴリズムは、最も重要な量子アルゴリズムの1つである。 ショアのアルゴリズムは多項式時間である種の成功確率を持つ大きな整数を分解することができる。 しかしながら、Shorのアルゴリズムは、NISQ時代(ノイズ中間スケール量子)において、許容できない量の量子ビットを必要とする。 そこで本稿では,Shorのアルゴリズムに必要なリソースを削減するために,まず分散位相推定アルゴリズムを提案する。 分散位相推定アルゴリズムは量子通信を必要としないため,従来の位相推定アルゴリズムと比較して単一ノードの量子ビット数を減少させる。 次に、分散位相推定アルゴリズムを適用し、Shorアルゴリズムの分散順序決定アルゴリズムを構成する。 従来のShorのアルゴリズム(非定型バージョン)と比較すると、計算ノード数で$L$-bitの整数(k$は計算ノード数)を分解した場合、Dristributedのオーダーフィニングアルゴリズムの単一ノードで要求されるキュービットの最大数は$(2-\dfrac{2}{k})L-\log_2k-O(1)$に削減される。 分散順序決定アルゴリズムの通信複雑性は$O(kL)$である。

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