論文の概要: Uncertainty quantification and posterior sampling for network reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07736v1
• Date: Mon, 10 Mar 2025 18:00:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:44:48.897836
• Title: Uncertainty quantification and posterior sampling for network reconstruction
• Title（参考訳）: ネットワーク再構築のための不確かさ定量化と後方サンプリング
• Authors: Tiago P. Peixoto,
• Abstract要約: 再構成ネットワークの後方分布をサンプリングするための効率的なMCMCアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,大規模かつスパースなネットワークの推測に特に適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Network reconstruction is the task of inferring the unseen interactions between elements of a system, based only on their behavior or dynamics. This inverse problem is in general ill-posed, and admits many solutions for the same observation. Nevertheless, the vast majority of statistical methods proposed for this task -- formulated as the inference of a graphical generative model -- can only produce a ``point estimate,'' i.e. a single network considered the most likely. In general, this can give only a limited characterization of the reconstruction, since uncertainties and competing answers cannot be conveyed, even if their probabilities are comparable, while being structurally different. In this work we present an efficient MCMC algorithm for sampling from posterior distributions of reconstructed networks, which is able to reveal the full population of answers for a given reconstruction problem, weighted according to their plausibilities. Our algorithm is general, since it does not rely on specific properties of particular generative models, and is specially suited for the inference of large and sparse networks, since in this case an iteration can be performed in time $O(N\log^2 N)$ for a network of $N$ nodes, instead of $O(N^2)$, as would be the case for a more naive approach. We demonstrate the suitability of our method in providing uncertainties and consensus of solutions (which provably increases the reconstruction accuracy) in a variety of synthetic and empirical cases.
• Abstract（参考訳）: ネットワーク再構成は、システムの振る舞いやダイナミクスのみに基づいて、システムの要素間の見えない相互作用を推測するタスクである。 この逆問題は通常不備であり、同じ観測に対して多くの解が認められる。 それでも、このタスクのために提案される統計手法の大多数は、図形生成モデルの推論として定式化されており、'ポイント推定'、すなわち、最も可能性の高い単一のネットワークしか生成できない。 一般にこれは、不確実性や競合する答えは伝達できないため、構造的に異なるにもかかわらず、その確率が同等であっても、再構成の限られた特性を与えるだけである。 本研究では,再構成されたネットワークの後方分布から抽出する効率的なMCMCアルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、特定の生成モデルの特定の性質に依存しておらず、特に大規模でスパースなネットワークの推論に適しているため、この場合、よりナイーブなアプローチの場合のように、$O(N^2)$ではなく$N$ノードのネットワークに対して、時間$O(N\log^2N)$で反復を行うことができる。 提案手法は, 種々の合成および実験事例において, 解の不確かさとコンセンサスを提供することにより, 再現精度が向上することを示す。

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