論文の概要: ExMAG: Learning of Maximally Ancestral Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08245v1
- Date: Tue, 11 Mar 2025 10:08:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-12 15:41:58.930420
- Title: ExMAG: Learning of Maximally Ancestral Graphs
- Title（参考訳）: ExMAG: 最大基底グラフの学習
- Authors: Petr Ryšavý, Pavel Rytíř, Xiaoyu He, Jakub Mareček, Georgios Korpas,
- Abstract要約: 本稿では,最大祖先グラフを学習するためのスコアベース学習アルゴリズムを提案する。
提案手法は, 小型・中型合成インスタンスに適用した場合に, より正確な結果が得られることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.740961764574832
- License:
- Abstract: As one transitions from statistical to causal learning, one is seeking the most appropriate causal model. Dynamic Bayesian networks are a popular model, where a weighted directed acyclic graph represents the causal relationships. Stochastic processes are represented by its vertices, and weighted oriented edges suggest the strength of the causal relationships. When there are confounders, one would like to utilize both oriented edges (when the direction of causality is clear) and edges that are not oriented (when there is a confounder), yielding mixed graphs. A little-studied extension of acyclicity to this mixed-graph setting is known as maximally ancestral graphs. We propose a score-based learning algorithm for learning maximally ancestral graphs. A mixed-integer quadratic program is formulated, and an algorithmic approach is proposed, in which the pre-generation of exponentially many constraints is avoided by generating only violated constraints in the so-called branch-and-cut (``lazy constraint'') method. Comparing the novel approach to the state-of-the-art, we show that the proposed approach turns out to produce more accurate results when applied to small and medium-sized synthetic instances containing up to 25 variables.
- Abstract（参考訳）: 統計学から因果学習へ移行するにつれて、最も適切な因果モデルを求めている。
動的ベイズネットワークは、重み付き有向非巡回グラフが因果関係を表す人気モデルである。
確率過程はその頂点で表され、重み付けされた向き付けられたエッジは因果関係の強さを示唆する。
共同設立者がいる場合、(因果関係の方向性が明確であれば)向き付けのエッジと(共同設立者がいる場合は)向き付けされていないエッジの両方を利用し、混合グラフを生成したい。
この混合グラフ設定に対する少し研究された非巡回性の拡張は、極大祖先グラフ(maximally ancestral graphs)として知られている。
本稿では,最大祖先グラフを学習するためのスコアベース学習アルゴリズムを提案する。
混合整数二次プログラムを定式化し, いわゆるブランチ・アンド・カット(`lazy constraint'')法において, 異常な制約のみを発生させることにより, 指数関数的に多くの制約を事前生成するアルゴリズム的手法を提案する。
その結果,提案手法は,25変数までを含む中小合成インスタンスに適用した場合,より正確な結果が得られることがわかった。
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