論文の概要: ($\boldsymbolθ_l, \boldsymbolθ_u$)-Parametric Multi-Task Optimization: Joint Search in Solution and Infinite Task Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08394v3
- Date: Wed, 30 Jul 2025 03:39:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-31 11:57:45.81269
- Title: ($\boldsymbolθ_l, \boldsymbolθ_u$)-Parametric Multi-Task Optimization: Joint Search in Solution and Infinite Task Spaces
- Title(参考訳): ($\boldsymbolθ_l, \boldsymbolθ_u$)-Parametric Multi-Task Optimization: Joint Search in Solution and Infinite Task Spaces
- Authors: Tingyang Wei, Jiao Liu, Abhishek Gupta, Puay Siew Tan, Yew-Soon Ong,
- Abstract要約: パラメータ化された連続的かつ有界なタスク空間で定義される非固定的で潜在的に無限の最適化タスクの集合を考える。
新たな(boldsymboltheta_l$, $boldsymboltheta_u$)-PMTOアルゴリズムは、2つの補完モードで動作するように設計されている。
オフライン最適化モードでは、2つの近似モデルを作成することにより、解とタスク空間を共同で探索する。
オンラインモードでは、派生モデルは、スクラッチから検索することなく、境界内の任意のタスクを直接最適化することができる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 26.296737191844336
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Multi-task optimization is typically characterized by a fixed and finite set of tasks. The present paper relaxes this condition by considering a non-fixed and potentially infinite set of optimization tasks defined in a parameterized, continuous and bounded task space. We refer to this unique problem setting as parametric multi-task optimization (PMTO). Assuming the bounds of the task parameters to be ($\boldsymbol{\theta}_l$, $\boldsymbol{\theta}_u$), a novel ($\boldsymbol{\theta}_l$, $\boldsymbol{\theta}_u$)-PMTO algorithm is crafted to operate in two complementary modes. In an offline optimization mode, a joint search over solution and task spaces is carried out with the creation of two approximation models: (1) for mapping points in a unified solution space to the objective spaces of all tasks, which provably accelerates convergence by acting as a conduit for inter-task knowledge transfers, and (2) for probabilistically mapping tasks to their corresponding solutions, which facilitates evolutionary exploration of under-explored regions of the task space. In the online mode, the derived models enable direct optimization of any task within the bounds without the need to search from scratch. This outcome is validated on both synthetic test problems and practical case studies, with the significant real-world applicability of PMTO shown towards fast reconfiguration of robot controllers under changing task conditions. The potential of PMTO to vastly speedup the search for solutions to minimax optimization problems is also demonstrated through an example in robust engineering design.
- Abstract(参考訳): マルチタスク最適化は典型的には、一定かつ有限なタスクセットによって特徴づけられる。
本稿では,パラメータ化された連続的かつ有界なタスク空間で定義された,非固定的で潜在的に無限な最適化タスクセットを考慮し,この条件を緩和する。
このユニークな問題設定をパラメトリックマルチタスク最適化(PMTO)と呼ぶ。
タスクパラメータのバウンダリを$\boldsymbol{\theta}_l$, $\boldsymbol{\theta}_u$と仮定すると、新しい$\boldsymbol{\theta}_l$, $\boldsymbol{\theta}_u$)-PMTOアルゴリズムは2つの相補的なモードで動作するように設計されている。
オフライン最適化モードでは、(1)統合された解空間内の点を全タスクの目的空間にマッピングする、(2)タスク空間の未探索領域の進化的探索を容易にする、タスクを対応するソリューションに確率的にマッピングする、という2つの近似モデルを作成することにより、解とタスク空間の合同探索を行う。
オンラインモードでは、派生したモデルは、スクラッチから検索することなく、バウンド内の任意のタスクを直接最適化することができる。
この結果は, 作業条件の変化するロボットコントローラの迅速な再構成に向けて, PMTOの現実的な適用性を示すとともに, 合成テスト問題と実用事例研究の両方で検証された。
PMTOが最小限の最適化問題に対する解探索を高速化する可能性も、ロバストなエンジニアリング設計の例で示される。
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