論文の概要: Power Spectrum Signatures of Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09660v2
• Date: Fri, 14 Mar 2025 17:09:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-17 13:08:32.327431
• Title: Power Spectrum Signatures of Graphs
• Title（参考訳）: グラフのパワースペクトルシグナチャ
• Authors: Karamatou Yacoubou Djima, Ka Man Yim,
• Abstract要約: グラフ信号の2乗グラフフーリエ変換として定義される新しい点符号、パワースペクトル符号、$mathbbR$の尺度を提案する。 入力グラフの摂動の下では、パワースペクトルのシグネチャは、ワッサーシュタイン計量に関して安定であることを示す。 このシグネチャの実用的価値を示すために、ポイントクラウドデータにおける幾何や対称性を特徴づけるいくつかの応用とグラフ回帰問題を紹介した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Point signatures based on the Laplacian operators on graphs, point clouds, and manifolds have become popular tools in machine learning for graphs, clustering, and shape analysis. In this work, we propose a novel point signature, the power spectrum signature, a measure on $\mathbb{R}$ defined as the squared graph Fourier transform of a graph signal. Unlike eigenvectors of the Laplacian from which it is derived, the power spectrum signature is invariant under graph automorphisms. We show that the power spectrum signature is stable under perturbations of the input graph with respect to the Wasserstein metric. We focus on the signature applied to classes of indicator functions, and its applications to generating descriptive features for vertices of graphs. To demonstrate the practical value of our signature, we showcase several applications in characterizing geometry and symmetries in point cloud data, and graph regression problems.
• Abstract（参考訳）: グラフ、点雲、多様体上のラプラス作用素に基づく点シグネチャは、グラフ、クラスタリング、形状解析のための機械学習において人気がある。 本研究では,グラフ信号の2乗グラフフーリエ変換として定義される新しい点符号,パワースペクトル符号,$\mathbb{R}$の尺度を提案する。 ラプラシアンの固有ベクトルとは異なり、パワースペクトルのシグネチャはグラフ自己同型の下で不変である。 入力グラフの摂動の下では、パワースペクトルのシグネチャは、ワッサーシュタイン計量に関して安定であることを示す。 本稿では、指標関数のクラスに適用されるシグネチャと、グラフの頂点に対する記述的特徴の生成への応用に焦点を当てる。 このシグネチャの実用的価値を示すために、ポイントクラウドデータにおける幾何や対称性を特徴づけるいくつかの応用とグラフ回帰問題を紹介した。

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