論文の概要: Gap between quantum theory based on real and complex numbers is arbitrarily large

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09724v1
• Date: Wed, 12 Mar 2025 18:12:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-14 21:36:22.378323
• Title: Gap between quantum theory based on real and complex numbers is arbitrarily large
• Title（参考訳）: 実数と複素数に基づく量子論の間のギャップは任意に大きい
• Authors: Shubhayan Sarkar, David Trillo, Marc Olivier Renou, Remigiusz Augusiak,
• Abstract要約: 我々は、スターネットワーク内で量子システムを共有する$N+1$パーティでシナリオを研究する。 パーティの数が増加するにつれて、実数に基づくヒルベルト空間の定式化は、量子系の複雑なネットワークを記述する際に極端に悪化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8749305679160366
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum Information Theory, the standard formalism used to represent information contained in quantum systems, is based on complex Hilbert spaces (CQT). It was recently shown that it predicts correlations in quantum networks which cannot be explained by Real Quantum Theory (RQT), a quantum theory with real Hilbert spaces instead of complex ones, when three parties are involved in a quantum network with non-trivial locality constraints. In this work, we study a scenario with $N+1$ parties sharing quantum systems in a star network. Here, we construct a "conditional" multipartite Bell inequality that exhibits a gap between RQT and CQT, which linearly increases with $N$ and is thus arbitrarily large in the asymptotic limit. This implies, that, as the number of parties grows, Hilbert space formalism based on real numbers becomes exceedingly worse at describing complex networks of quantum systems. Furthermore, we also compute the tolerance of this gap to experimental errors.
• Abstract（参考訳）: 量子情報理論 (Quantum Information Theory) は、複素ヒルベルト空間 (CQT) に基づいている。 近年、実ヒルベルト空間を持つ量子理論であるReal Quantum Theory (RQT) では説明できない量子ネットワークの相関関係を3つのパーティが非自明な局所性制約を持つ量子ネットワークに関与しているときに予測することが示されている。 本研究では,N+1$パーティがスターネットワーク上で量子システムを共有するシナリオについて検討する。 ここでは、RQT と CQT のギャップを示す「条件付き」なベルの不等式を構築し、これは線型的に$N$ で増加し、したがって漸近極限において任意に大きい。 これは、パーティの数が増加するにつれて、実数に基づくヒルベルト空間の定式化が、量子系の複雑なネットワークを記述する際に極端に悪くなることを意味する。 さらに,実験誤差に対するこのギャップの許容性も計算する。

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