論文の概要: MetricGrids: Arbitrary Nonlinear Approximation with Elementary Metric Grids based Implicit Neural Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.10000v1
• Date: Thu, 13 Mar 2025 03:18:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-14 15:51:32.691494
• Title: MetricGrids: Arbitrary Nonlinear Approximation with Elementary Metric Grids based Implicit Neural Representation
• Title（参考訳）: MetricGrids:初等距離格子を用いた任意非線形近似
• Authors: Shu Wang, Yanbo Gao, Shuai Li, Chong Lv, Xun Cai, Chuankun Li, Hui Yuan, Jinglin Zhang,
• Abstract要約: MetricGridsは、様々な距離空間の基本的なメートル法格子と複素非線形信号の近似を組み合わせた、新しいグリッドベースのニューラルネットワーク表現である。 2次元と3次元の両方の再構成実験の結果,提案手法の適合性およびレンダリング精度が向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.440853816871215
• License:
• Abstract: This paper presents MetricGrids, a novel grid-based neural representation that combines elementary metric grids in various metric spaces to approximate complex nonlinear signals. While grid-based representations are widely adopted for their efficiency and scalability, the existing feature grids with linear indexing for continuous-space points can only provide degenerate linear latent space representations, and such representations cannot be adequately compensated to represent complex nonlinear signals by the following compact decoder. To address this problem while keeping the simplicity of a regular grid structure, our approach builds upon the standard grid-based paradigm by constructing multiple elementary metric grids as high-order terms to approximate complex nonlinearities, following the Taylor expansion principle. Furthermore, we enhance model compactness with hash encoding based on different sparsities of the grids to prevent detrimental hash collisions, and a high-order extrapolation decoder to reduce explicit grid storage requirements. experimental results on both 2D and 3D reconstructions demonstrate the superior fitting and rendering accuracy of the proposed method across diverse signal types, validating its robustness and generalizability. Code is available at https://github.com/wangshu31/MetricGrids}{https://github.com/wangshu31/MetricGrids.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,様々な距離空間における基本距離格子と複素非線形信号の近似を組み合わせた,グリッドに基づく新しいニューラル表現であるMetricGridsを提案する。 グリッドベースの表現はその効率性とスケーラビリティのために広く採用されているが、連続空間点に対する線形インデックス付き既存の特徴格子は退化線形潜在空間表現しか提供できないため、以下のコンパクトデコーダによって複雑な非線形信号を表現するために、そのような表現を適切に補償することはできない。 正規格子構造の単純性を保ちながらこの問題に対処するために、テイラー展開原理に従って、複数の基本距離格子を高次項として構成し、複素非線形性を近似することで、標準格子に基づくパラダイムを構築した。 さらに,デトリメンタルなハッシュ衝突を防止するため,グリッドの間隔の異なるハッシュ符号化によるモデルコンパクト化と,明示的なグリッド記憶要求の低減を目的とした高次外挿デコーダを提案する。 2次元と3次元の両方の再構成実験の結果、提案手法は様々な信号タイプにまたがって優れた適合性とレンダリングの精度を示し、その堅牢性と一般化性を検証した。 コードはhttps://github.com/wangshu31/MetricGrids}{https://github.com/wangshu31/MetricGrids.comで入手できる。

関連論文リスト

• SpaceMesh: A Continuous Representation for Learning Manifold Surface Meshes [61.110517195874074]
  本稿では,ニューラルネットワークの出力として,複雑な接続性を持つ多様体多角形メッシュを直接生成する手法を提案する。 私たちの重要なイノベーションは、各メッシュで連続的な遅延接続空間を定義することです。 アプリケーションでは、このアプローチは生成モデルから高品質な出力を得るだけでなく、メッシュ修復のような挑戦的な幾何処理タスクを直接学習することを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-30T17:59:03Z)
• Thinner Latent Spaces: Detecting dimension and imposing invariance through autoencoder gradient constraints [9.380902608139902]
  ネットワークの潜在層内の直交関係を利用して、非線形多様体データセットの内在次元性を推定できることを示す。 微分幾何学に依拠する関係理論を概説し、対応する勾配偏光最適化アルゴリズムについて述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-28T20:56:35Z)
• GridFormer: Point-Grid Transformer for Surface Reconstruction [37.30776475324579]
  我々はGridFormer(GridFormer)という名前のグリッドとポイントの特徴の間に新しい注意機構を導入する。 このメカニズムは、グリッドを空間と点雲を繋ぐ移動点として扱う。 また,差分二項クロスエントロピー損失と境界サンプリングを併用した境界最適化手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-04T14:31:56Z)
• SIGMA: Scale-Invariant Global Sparse Shape Matching [50.385414715675076]
  非剛体形状の正確なスパース対応を生成するための新しい混合整数プログラミング(MIP)法を提案する。 いくつかの挑戦的な3Dデータセットに対して,スパースな非剛性マッチングの最先端結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-16T14:25:30Z)
• Semi-Supervised Subspace Clustering via Tensor Low-Rank Representation [64.49871502193477]
  本稿では,初期監視情報を同時に拡張し,識別親和性行列を構築することのできる,新しい半教師付きサブスペースクラスタリング手法を提案する。 6つの一般的なベンチマークデータセットの総合的な実験結果から,本手法が最先端手法よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-21T01:47:17Z)
• Unfolding Projection-free SDP Relaxation of Binary Graph Classifier via GDPA Linearization [59.87663954467815]
  アルゴリズムの展開は、モデルベースのアルゴリズムの各イテレーションをニューラルネットワーク層として実装することにより、解釈可能で類似のニューラルネットワークアーキテクチャを生成する。 本稿では、Gershgorin disc perfect alignment (GDPA)と呼ばれる最近の線形代数定理を利用して、二進グラフの半定値プログラミング緩和(SDR)のためのプロジェクションフリーアルゴリズムをアンロールする。 実験結果から,我々の未学習ネットワークは純粋モデルベースグラフ分類器よりも優れ,純粋データ駆動ネットワークに匹敵する性能を示したが,パラメータははるかに少なかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-10T07:01:15Z)
• Learning Generative Prior with Latent Space Sparsity Constraints [25.213673771175692]
  自然像の分布は1つの多様体にではなく、むしろいくつかの部分多様体の結合にあると論じられている。 本稿では,スペーサ性駆動型潜時空間サンプリング(SDLSS)フレームワークを提案し,PMLアルゴリズムを用いて潜時空間のスペーサ性を実現する。 その結果, SDLSS法は, 高次圧縮では最先端法よりも効率が高いことがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-25T14:12:04Z)
• Conformal retrofitting via Riemannian manifolds: distilling task-specific graphs into pretrained embeddings [1.2970250708769708]
  事前訓練された埋め込みは、多くの機械学習アプリケーションにおいて中心となる、単語のようなエンティティのタスクに依存しない汎用的特徴表現である。 既存のリトライフィッティングアルゴリズムは、2つの制限に直面している。 本稿では,非ユークリッド多様体に事前学習した埋め込みから局所幾何学を保存する新しい正規化器,共形正規化器,および,非ユークリッド多様体への埋め込みを学習するフィードフォワード層を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-09T23:06:57Z)
• Dense Non-Rigid Structure from Motion: A Manifold Viewpoint [162.88686222340962]
  Non-Rigid Structure-from-Motion (NRSfM) 問題は、複数のフレームにまたがる2次元特徴対応から変形物体の3次元形状を復元することを目的としている。 提案手法は,ノイズに対する精度,スケーラビリティ,堅牢性を大幅に向上させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-15T09:15:54Z)
• Semiparametric Nonlinear Bipartite Graph Representation Learning with Provable Guarantees [106.91654068632882]
  半パラメトリック指数族分布におけるパラメータの統計的推定問題として、両部グラフを考察し、その表現学習問題を定式化する。 提案手法は, 地中真理付近で強い凸性を示すため, 勾配降下法が線形収束率を達成できることを示す。 我々の推定器は指数族内の任意のモデル誤特定に対して頑健であり、広範な実験で検証されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-02T16:40:36Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。