Fugu-MT 論文翻訳(概要): COSMOS: Continuous Simplicial Neural Networks

論文の概要: COSMOS: Continuous Simplicial Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.12919v1
Date: Mon, 17 Mar 2025 08:31:25 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-18 15:59:22.699538
Title: COSMOS: Continuous Simplicial Neural Networks
Title（参考訳）: COSMOS: 連続Simplicial Neural Networks
Authors: Aref Einizade, Dorina Thanou, Fragkiskos D. Malliaros, Jhony H. Giraldo,
Abstract要約: 単体錯体上の偏微分方程式(PDE)から導かれる新しいSNNアーキテクチャであるContinuous SiMplicial Neural netwOrkS(COSMOS)を紹介する。複雑でノイズの多い環境下では,COSMOSは最先端のSNNと比較して競争性能が高いことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.970917790622263
License:
Abstract: Simplicial complexes provide a powerful framework for modeling high-order interactions in structured data, making them particularly suitable for applications such as trajectory prediction and mesh processing. However, existing simplicial neural networks (SNNs), whether convolutional or attention-based, rely primarily on discrete filtering techniques, which can be restrictive. In contrast, partial differential equations (PDEs) on simplicial complexes offer a principled approach to capture continuous dynamics in such structures. In this work, we introduce COntinuous SiMplicial neural netwOrkS (COSMOS), a novel SNN architecture derived from PDEs on simplicial complexes. We provide theoretical and experimental justifications of COSMOS's stability under simplicial perturbations. Furthermore, we investigate the over-smoothing phenomenon, a common issue in geometric deep learning, demonstrating that COSMOS offers better control over this effect than discrete SNNs. Our experiments on real-world datasets of ocean trajectory prediction and regression on partial deformable shapes demonstrate that COSMOS achieves competitive performance compared to state-of-the-art SNNs in complex and noisy environments.
Abstract（参考訳）: Simplicial Complexは構造化データの高次相互作用をモデル化するための強力なフレームワークを提供し、特に軌道予測やメッシュ処理のようなアプリケーションに適している。しかし、畳み込みや注意に基づく既存のsimplicial Neural Network(SNN)は、主に離散的なフィルタリング技術に依存しており、制限を受けることができる。対照的に、単体錯体上の偏微分方程式(PDE)は、そのような構造における連続力学を捉えるための原則的なアプローチを提供する。本研究では, 単純錯体上のPDEから導出した新しいSNNアーキテクチャであるContinuous SiMplicial Neural netwOrkS(COSMOS)を紹介する。単純な摂動下でのCOSMOSの安定性の理論的および実験的正当性を示す。さらに、幾何学的深層学習における一般的な問題である過平滑化現象を考察し、COSMOSが離散SNNよりもこの効果をよりよく制御できることを示した。海洋軌道予測の現実的データセットと部分変形可能な形状の回帰実験により,COSMOSは複雑でノイズの多い環境下での最先端のSNNと比較して,競争性能が向上することを示した。

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