Fugu-MT 論文翻訳(概要): Linear-Size Neural Network Representation of Piecewise Affine Functions in $\mathbb{R}^2$

論文の概要: Linear-Size Neural Network Representation of Piecewise Affine Functions in $\mathbb{R}^2$

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13001v1
Date: Mon, 17 Mar 2025 09:56:39 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-18 14:56:58.219575
Title: Linear-Size Neural Network Representation of Piecewise Affine Functions in $\mathbb{R}^2$
Title（参考訳）: $\mathbb{R}^2$におけるPiecewise Affine関数の線形サイズニューラルネットワーク表現
Authors: Leo Zanotti,
Abstract要約: 任意の連続アフィン (CPA) 関数は、$mathbbR2tomathbb$ の ReLUtomathbb$ で表せる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: It is shown that any continuous piecewise affine (CPA) function $\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$ with $p$ pieces can be represented by a ReLU neural network with two hidden layers and $O(p)$ neurons. Unlike prior work, which focused on convex pieces, this analysis considers CPA functions with connected but potentially non-convex pieces.
Abstract（参考訳）: 任意の連続的な部分的アフィン (CPA) 関数 $\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$ と $p$ は、2つの隠れた層と$O(p)$ニューロンを持つReLUニューラルネットワークで表される。凸部分に焦点を当てた以前の研究とは異なり、この分析は連結だが非凸部分を持つCPA関数を考える。

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