論文の概要: Quantum Dynamics Simulation of the Advection-Diffusion Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13729v1
• Date: Mon, 17 Mar 2025 21:31:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-19 16:29:12.049108
• Title: Quantum Dynamics Simulation of the Advection-Diffusion Equation
• Title（参考訳）: 吸着拡散方程式の量子力学シミュレーション
• Authors: Hirad Alipanah, Feng Zhang, Yongxin Yao, Richard Thompson, Nam Nguyen, Junyu Liu, Peyman Givi, Brian J. McDermott, Juan José Mendoza-Arenas,
• Abstract要約: 対流拡散方程式は超伝導量子コンピュータ上でいくつかの量子アルゴリズムを用いてシミュレートされる。 3つの定式化は、トロッター化、(2)変分量子時間進化(VarQTE)、(3)適応変分量子力学シミュレーション(AVQDS)である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.343244024936194
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The advection-diffusion equation is simulated on a superconducting quantum computer via several quantum algorithms. Three formulations are considered: (1) Trotterization, (2) variational quantum time evolution (VarQTE), and (3) adaptive variational quantum dynamics simulation (AVQDS). These schemes were originally developed for the Hamiltonian simulation of many-body quantum systems. The finite-difference discretized operator of the transport equation is formulated as a Hamiltonian and solved without the need for ancillary qubits. Computations are conducted on a quantum simulator (IBM Qiskit Aer) and an actual quantum hardware (IBM Fez). The former emulates the latter without the noise. The predicted results are compared with direct numerical simulation (DNS) data with infidelities of the order $10^{-5}$. In the quantum simulator, Trotterization is observed to have the lowest infidelity and is suitable for fault-tolerant computation. The AVQDS algorithm requires the lowest gate count and the lowest circuit depth. The VarQTE algorithm is the next best in terms of gate counts, but the number of its optimization variables is directly proportional to the number of qubits. Due to current hardware limitations, Trotterization cannot be implemented, as it has an overwhelming large number of operations. Meanwhile, AVQDS and VarQTE can be executed, but suffer from large errors due to significant hardware noise. These algorithms present a new paradigm for computational transport phenomena on quantum computers.
• Abstract（参考訳）: 対流拡散方程式は超伝導量子コンピュータ上でいくつかの量子アルゴリズムを用いてシミュレートされる。 3つの定式化は、(1)トロッター化、(2)変分量子時間進化(VarQTE)、(3)適応変分量子力学シミュレーション(AVQDS)である。 これらのスキームはもともと、多体量子系のハミルトンシミュレーションのために開発された。 輸送方程式の有限差分微分作用素はハミルトニアンとして定式化され、補助量子ビットを必要とせずに解かれる。 計算は量子シミュレータ(IBM Qiskit Aer)と実際の量子ハードウェア(IBM Fez)で行う。 前者はノイズなしで後者をエミュレートする。 予測結果は、直接数値シミュレーション(DNS)データと、10^{-5}$の不完全性と比較される。 量子シミュレータでは、トロッタライゼーションは最低不忠実であり、フォールトトレラント計算に適している。 AVQDSアルゴリズムは最低ゲート数と最低回路深さを必要とする。 VarQTEアルゴリズムは、ゲート数の観点からは次の最適であるが、最適化変数の数は、キュービットの数に直接比例する。 現在のハードウェアの制限のため、トロッター化は実装できない。 一方、AVQDSとVarQTEは実行可能だが、ハードウェアのノイズが大きいためエラーが大きい。 これらのアルゴリズムは量子コンピュータ上での計算輸送現象の新しいパラダイムを示す。

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