論文の概要: Algorithmic Advances Towards a Realizable Quantum Lattice Boltzmann Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.10870v1
- Date: Tue, 15 Apr 2025 05:02:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-24 05:06:43.769092
- Title: Algorithmic Advances Towards a Realizable Quantum Lattice Boltzmann Method
- Title（参考訳）: 量子格子ボルツマン法におけるアルゴリズムの進歩
- Authors: Apurva Tiwari, Jason Iaconis, Jezer Jojo, Sayonee Ray, Martin Roetteler, Chris Hill, Jay Pathak,
- Abstract要約: 量子格子ボルツマン法(quantum Lattice Boltzmann Method, QLBM)は、量子コンピューティングの可能性を実現する最も有望な手法の1つである。
我々は、QLBMアルゴリズムを量子コンピュータ上で初めて実装できる、新しいアルゴリズムの進歩を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7192829556657774
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The Quantum Lattice Boltzmann Method (QLBM) is one of the most promising approaches for realizing the potential of quantum computing in simulating computational fluid dynamics. Many recent works mostly focus on classical simulation, and rely on full state tomography. Several key algorithmic issues like observable readout, data encoding, and impractical circuit depth remain unsolved. As a result, these are not directly realizable on any quantum hardware. We present a series of novel algorithmic advances which allow us to implement the QLBM algorithm, for the first time, on a quantum computer. Hardware results for the time evolution of a 2D Gaussian initial density distribution subject to a uniform advection-diffusion field are presented. Furthermore, 3D simulation results are presented for particular non-uniform advection fields, devised so as to avoid the problem of diminishing probability of success due to repeated post-selection operations required for multiple timesteps. We demonstrate the evolution of an initial quantum state governed by the advection-diffusion equation, accounting for the iterative nature of the explicit QLBM algorithm. A tensor network encoding scheme is used to represent the initial condition supplied to the advection-diffusion equation, significantly reducing the two-qubit gate count affording a shorter circuit depth. Further reductions are made in the collision and streaming operators. Collectively, these advances give a path to realizing more practical, 2D and 3D QLBM applications with non-trivial velocity fields on quantum hardware.
- Abstract（参考訳）: 量子格子ボルツマン法(QLBM)は、計算流体力学のシミュレーションにおける量子コンピューティングの可能性を実現する最も有望な手法の1つである。
最近の多くの研究は古典的なシミュレーションに重点を置いており、完全な状態トモグラフィーに依存している。
可観測的な読み出し、データエンコーディング、非現実的な回路深さといったアルゴリズム上の問題は未解決のままである。
結果として、これらはいかなる量子ハードウェア上でも直接実現できない。
我々は、QLBMアルゴリズムを量子コンピュータ上で初めて実装できる、新しいアルゴリズムの進歩を示す。
均一な対流拡散場を考慮した2次元ガウス初期密度分布の時間発展に関するハードウェア的結果を示す。
さらに、複数の時間ステップに要する繰り返し選択操作による成功確率の低下を回避するために考案された、特定の一様でない対流場に対する3次元シミュレーション結果を示す。
我々は、明示的なQLBMアルゴリズムの反復的性質を考慮し、対流拡散方程式によって支配される初期量子状態の進化を実証する。
対流拡散方程式に供給される初期条件を表すためにテンソルネットワーク符号化方式を用い、回路深さが短い2ビットゲート数を大幅に削減する。
衝突およびストリーミング演算子において、さらなる低減を行う。
これらの進歩は、量子ハードウェア上の非自明な速度場を持つより実用的な2Dおよび3DQLBMアプリケーションを実現するための道筋となる。
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