論文の概要: On the Precise Asymptotics of Universal Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.14717v1
• Date: Tue, 18 Mar 2025 20:41:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-20 15:22:36.755679
• Title: On the Precise Asymptotics of Universal Inference
• Title（参考訳）: 普遍推論の精密漸近について
• Authors: Kenta Takatsu,
• Abstract要約: この写本は普遍的推論を用いた妥当性と保守性のギャップを研究する(Wasserman et al., 2020) 我々は,保守性の源を同定し,学生化と偏見補正に基づく一般的な治療法を提案する。 結果として得られた手法は、モデルミス特定の下でも、名目上の1-alpha$レベルで正確なカバレッジを得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0878040851638
• License:
• Abstract: In statistical inference, confidence set procedures are typically evaluated based on their validity and width properties. Even when procedures achieve rate-optimal widths, confidence sets can still be excessively wide in practice due to elusive constants, leading to extreme conservativeness, where the empirical coverage probability of nominal $1-\alpha$ level confidence sets approaches one. This manuscript studies this gap between validity and conservativeness, using universal inference (Wasserman et al., 2020) with a regular parametric model under model misspecification as a running example. We identify the source of asymptotic conservativeness and propose a general remedy based on studentization and bias correction. The resulting method attains exact asymptotic coverage at the nominal $1-\alpha$ level, even under model misspecification, provided that the product of the estimation errors of two unknowns is negligible, exhibiting an intriguing resemblance to double robustness in semiparametric theory.
• Abstract（参考訳）: 統計的推論において、信頼セットの手順は一般にその妥当性と幅特性に基づいて評価される。 手順が速度-最適幅を達成しても、射出定数によって信頼セットは実際は過度に広くなり、極端に保守的になり、名目1-\alpha$レベルの信頼セットの実証的カバレッジ確率が1に近づいた。 この写本は、モデル不特定の下での正規パラメトリックモデルによる普遍的推論(Wasserman et al , 2020)を用いて、妥当性と保守性のギャップについて研究している。 本稿では,漸近的保守性の源泉を同定し,学生化とバイアス補正に基づく一般的な治療法を提案する。 この手法は、2つの未知の推定誤差の積が無視可能であることを仮定し、半パラメトリック理論において二重ロバスト性に興味深い類似性を示す。

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