Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning to Solve Related Linear Systems

論文の概要: Learning to Solve Related Linear Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17265v1
Date: Fri, 21 Mar 2025 16:05:45 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-24 14:57:49.254055
Title: Learning to Solve Related Linear Systems
Title（参考訳）: 線形系を解くための学習
Authors: Disha Hegde, Jon Cockayne,
Abstract要約: パラメータ空間上の新しい確率線形解法を提案する。我々は,解いた線形系からの情報を回帰的に利用し,効率的な後続平均値と共分散値を与える。我々はこれを事前条件付き共役勾配法における共役回帰モデルとして用いることを提唱する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935148
License:
Abstract: Solving multiple parametrised related systems is an essential component of many numerical tasks. Borrowing strength from the solved systems and learning will make this process faster. In this work, we propose a novel probabilistic linear solver over the parameter space. This leverages information from the solved linear systems in a regression setting to provide an efficient posterior mean and covariance. We advocate using this as companion regression model for the preconditioned conjugate gradient method, and discuss the favourable properties of the posterior mean and covariance as the initial guess and preconditioner. We also provide several design choices for this companion solver. Numerical experiments showcase the benefits of using our novel solver in a hyperparameter optimisation problem.
Abstract（参考訳）: 複数のパラメトリド関連システムを解くことは、多くの数値的なタスクに欠かせない要素である。解決されたシステムと学習から強みを引き出すことで、このプロセスはより速くなります。本研究では,パラメータ空間上の新しい確率線形解法を提案する。これにより、解いた線形系からの情報を回帰的に利用し、効率的な後続平均と共分散を与える。予備条件付き共役勾配法における共役回帰モデルとしてこれを用いることを提唱し、初期推定と事前条件として後続平均と共分散の好ましい特性について論じる。このコンパニオンソルバの設計選択もいくつか提供します。数値実験により,超パラメータ最適化問題において,新しい解法を用いることの利点が示された。

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