論文の概要: 3D Neural Operator-Based Flow Surrogates around 3D geometries: Signed Distance Functions and Derivative Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17289v1
• Date: Fri, 21 Mar 2025 16:40:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-24 14:55:56.486963
• Title: 3D Neural Operator-Based Flow Surrogates around 3D geometries: Signed Distance Functions and Derivative Constraints
• Title（参考訳）: 3次元空間まわりの3次元ニューラル演算子に基づく流れ:符号付き距離関数と微分制約
• Authors: Ali Rabeh, Adarsh Krishnamurthy, Baskar Ganapathysubramanian,
• Abstract要約: 高忠実度3次元流れシミュレーションの計算コストは依然として大きな課題である。 我々は、符号付き距離関数(SDF)を介して幾何学情報を組み込んだ変種であるDeepONet(DeepONet)とGeometric-DeepONet(Geometric-DeepONet)を評価する。 その結果,Geometric-DeepONetは標準のDeepONetに比べて境界層精度を最大32%向上することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.100300350494905
• License:
• Abstract: Accurate modeling of fluid dynamics around complex geometries is critical for applications such as aerodynamic optimization and biomedical device design. While advancements in numerical methods and high-performance computing have improved simulation capabilities, the computational cost of high-fidelity 3D flow simulations remains a significant challenge. Scientific machine learning (SciML) offers an efficient alternative, enabling rapid and reliable flow predictions. In this study, we evaluate Deep Operator Networks (DeepONet) and Geometric-DeepONet, a variant that incorporates geometry information via signed distance functions (SDFs), on steady-state 3D flow over complex objects. Our dataset consists of 1,000 high-fidelity simulations spanning Reynolds numbers from 10 to 1,000, enabling comprehensive training and evaluation across a range of flow regimes. To assess model generalization, we test our models on a random and extrapolatory train-test splitting. Additionally, we explore a derivative-informed training strategy that augments standard loss functions with velocity gradient penalties and incompressibility constraints, improving physics consistency in 3D flow prediction. Our results show that Geometric-DeepONet improves boundary-layer accuracy by up to 32% compared to standard DeepONet. Moreover, incorporating derivative constraints enhances gradient accuracy by 25% in interpolation tasks and up to 45% in extrapolatory test scenarios, suggesting significant improvement in generalization capabilities to unseen 3D Reynolds numbers.
• Abstract（参考訳）: 複雑な地形周辺の流体力学の正確なモデリングは、空気力学的最適化や生体医療機器設計といった応用に不可欠である。 数値計算や高性能計算の進歩によりシミュレーション能力は向上したが、高忠実度3次元フローシミュレーションの計算コストは依然として大きな課題である。 科学機械学習(SciML)は、迅速で信頼性の高いフロー予測を可能にする効率的な代替手段を提供する。 本研究では,DeepONet(DeepONet)とGeometric-DeepONet(Geometric-DeepONet)を,複素物体上の定常3次元流れの符号付き距離関数(SDF)による幾何学情報を含む変種として評価した。 我々のデータセットは、レイノルズ数10から1000にまたがる1,000の高忠実度シミュレーションで構成されており、様々なフローレギュレーションの総合的なトレーニングと評価を可能にしている。 モデル一般化を評価するために,無作為かつ補外的な列車試験分割法を用いてモデルを検証した。 さらに,速度勾配のペナルティと非圧縮性制約を伴って標準損失関数を増強し,3次元フロー予測における物理の整合性を向上させる微分インフォームドトレーニング戦略について検討した。 その結果,Geometric-DeepONetは標準のDeepONetに比べて境界層精度を最大32%向上することがわかった。 さらに、微分制約を組み込むことで、補間作業の25%、補間テストのシナリオの最大45%の勾配精度が向上し、3Dレイノルズ数に対する一般化能力の大幅な向上が示唆された。

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