論文の概要: Time-optimal neural feedback control of nilpotent systems as a binary classification problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17581v1
• Date: Fri, 21 Mar 2025 23:36:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 14:33:41.446679
• Title: Time-optimal neural feedback control of nilpotent systems as a binary classification problem
• Title（参考訳）: 二項分類問題としてのニ等系の時間最適神経フィードバック制御
• Authors: Sara Bicego, Samuel Gue, Dante Kalise, Nelly Villamizar,
• Abstract要約: 時間最適フィードバック制御則の計算方法 システムはサンプル化され、時間最適のディープニューラルネットワークを構築するためのデータセットを生成する。 テストは、近似制御法則の精度、堅牢性、およびリアルタイム制御能力を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6999740786886538
• License:
• Abstract: A computational method for the synthesis of time-optimal feedback control laws for linear nilpotent systems is proposed. The method is based on the use of the bang-bang theorem, which leads to a characterization of the time-optimal trajectory as a parameter-dependent polynomial system for the control switching sequence. A deflated Newton's method is then applied to exhaust all the real roots of the polynomial system. The root-finding procedure is informed by the Hermite quadratic form, which provides a sharp estimate on the number of real roots to be found. In the second part of the paper, the polynomial systems are sampled and solved to generate a synthetic dataset for the construction of a time-optimal deep neural network -- interpreted as a binary classifier -- via supervised learning. Numerical tests in integrators of increasing dimension assess the accuracy, robustness, and real-time-control capabilities of the approximate control law.
• Abstract（参考訳）: 線形零度系に対する時間-最適フィードバック制御則の合成法を提案する。 この方法はバンバンの定理を用いており、制御切替シーケンスのパラメータ依存多項式系として時-最適軌道を特徴づける。 その後、膨張したニュートン法が多項式系のすべての実根を消し去るために応用される。 根のフィニング手順はエルミート二次形式(英語版)(Hermite quadratic form)によって知らされ、発見すべき実根の数について鋭い推定を与える。 論文の第2部では、多項式系をサンプリングして解き、教師付き学習を通して、時間最適深層ニューラルネットワーク(バイナリ分類器と解釈される)を構築するための合成データセットを生成する。 近似制御法則の精度, 頑健性, 実時間制御能力を評価する積分器の数値実験を行った。

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