論文の概要: Dealing with Collinearity in Large-Scale Linear System Identification
Using Gaussian Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10959v1
- Date: Tue, 21 Feb 2023 19:35:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 17:22:05.311274
- Title: Dealing with Collinearity in Large-Scale Linear System Identification
Using Gaussian Regression
- Title（参考訳）: ガウス回帰を用いた大規模線形システム同定におけるコリナリティの対応
- Authors: Wenqi Cao, Gianluigi Pillonetto
- Abstract要約: 複数の相互接続型動的システムからなるネットワークの推定について検討する。
我々は、任意のインパルス応答をゼロ平均ガウス過程の実現と見なすベイズ正規化フレームワークにキャストされた戦略を開発する。
我々はマルコフ連鎖モンテカルロスキームを設計し、コリナリティを効率的に扱うことでインパルス応答を後方に再構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.04585143845864
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Many problems arising in control and cybernetics require the determination of
a mathematical model of the application. This has often to be performed
starting from input-output data, leading to a task known as system
identification in the engineering literature. One emerging topic in this field
is estimation of networks consisting of several interconnected dynamic systems.
We consider the linear setting assuming that system outputs are the result of
many correlated inputs, hence making system identification severely
ill-conditioned. This is a scenario often encountered when modeling complex
cybernetics systems composed by many sub-units with feedback and algebraic
loops. We develop a strategy cast in a Bayesian regularization framework where
any impulse response is seen as realization of a zero-mean Gaussian process.
Any covariance is defined by the so called stable spline kernel which includes
information on smooth exponential decay. We design a novel Markov chain Monte
Carlo scheme able to reconstruct the impulse responses posterior by efficiently
dealing with collinearity. Our scheme relies on a variation of the Gibbs
sampling technique: beyond considering blocks forming a partition of the
parameter space, some other (overlapping) blocks are also updated on the basis
of the level of collinearity of the system inputs. Theoretical properties of
the algorithm are studied obtaining its convergence rate. Numerical experiments
are included using systems containing hundreds of impulse responses and highly
correlated inputs.
- Abstract（参考訳）: 制御とサイバネティックスに生じる多くの問題は、アプリケーションの数学的モデルを決定する必要がある。
これはしばしば入力出力データから始められ、工学文献におけるシステム識別と呼ばれるタスクに繋がる。
この分野における新しいトピックは、複数の相互接続された動的システムからなるネットワークの推定である。
システム出力が多くの相関入力の結果であると仮定した線形設定を考えると,システム同定は極めて不条件となる。
これは、フィードバックと代数ループを持つ多くのサブユニットからなる複雑なサイバーネティックスシステムをモデル化するときにしばしば発生するシナリオである。
我々は,任意のインパルス応答をゼロ平均ガウス過程の実現と見なすベイズ正規化フレームワークにキャストされた戦略を開発した。
任意の共分散は、滑らかな指数減衰に関する情報を含むいわゆる安定スプライン核によって定義される。
我々はマルコフ連鎖モンテカルロスキームを設計し、コリナリティを効率的に扱うことでインパルス応答を後方に再構築する。
パラメータ空間の分割を形成するブロックを考えるだけでなく、システム入力のコリニアリティのレベルに基づいて、他の(重複した)ブロックも更新する。
アルゴリズムの理論的性質を解析し,収束率を求める。
数百のインパルス応答と高い相関入力を含むシステムを用いた数値実験を含む。
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