論文の概要: Quantum Arithmetic-based on Quantum Signal Processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.18761v1
- Date: Mon, 24 Mar 2025 15:11:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-25 14:35:06.507080
- Title: Quantum Arithmetic-based on Quantum Signal Processing
- Title（参考訳）: 量子信号処理に基づく量子算術
- Authors: Robin Ollive, Stephane Louise,
- Abstract要約: 本稿では、量子コンピューティングにおける量子算術について説明する別のアプローチを提案する。
組込み量子信号処理の枠組みを用いて量子算術を構築するための新しい手法を考案した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: As in classical reversible computing, Quantum Arithmetic is typically seen as a set of tools that process binary data encoded into a quantum register to set the value of another quantum register. This article presents another approach to explain the Quantum Arithmetic in quantum computing. Here, Quantum Arithmetic is addressed with a matrix processing point of view. Quantum Arithmetic is a convenient way to construct the Query that implements the mathematical problem of interest. This approach is not only an interpretation with the matrix approach to encode the problem of interest; it also allows us to derive a new original technique to construct Quantum Arithmetic with the framework of embedded Quantum Signal Processing (QSP). This work uses the link between the eigenstate amplitude and the operator phase to transform the QSP processed amplitude into binary value extracted by Quantum Phase Estimation(QPE). The explanations allowing the QSP based Quantum Arithmetic construction let appear natively sub-routines and functions used by well-known algorithms such as Ancilla Quantum Encoding (AQE)'s Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm (HHL) and Quantum Amplitude Estimation (QAE). Methods to implement this circuit are presented in the paper.
- Abstract（参考訳）: 古典的可逆計算と同様に、量子算術は一般に、別の量子レジスタの値を設定するために量子レジスタに符号化されたバイナリデータを処理する一連のツールと見なされる。
本稿では、量子コンピューティングにおける量子算術について説明する別のアプローチを提案する。
ここでは、量子算術は行列処理の観点から扱う。
量子算術(Quantum Arithmetic)は、興味のある数学的問題を実装するクエリを構築するための便利な方法である。
このアプローチは、関心の問題を符号化するためのマトリックスアプローチによる解釈であるだけでなく、組み込み量子信号処理(QSP)の枠組みを用いて量子算術を構築するための新しい独自の手法を導出することを可能にする。
この研究は、固有状態振幅と演算子位相のリンクを用いて、QSP処理振幅を量子位相推定(QPE)によって抽出されたバイナリ値に変換する。
QSPベースの量子算術的構成を可能にする説明は、アンシラ量子符号化(AQE)のHarrow-Hassidim-Lloydアルゴリズム(HHL)や量子振幅推定(QAE)など、よく知られたアルゴリズムで使われるサブルーチンや関数をネイティブに表示する。
この回路を実装する方法が論文に示されている。
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