論文の概要: Dynamics of Structured Complex-Valued Hopfield Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.19885v1
• Date: Tue, 25 Mar 2025 17:49:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-26 16:52:48.435674
• Title: Dynamics of Structured Complex-Valued Hopfield Neural Networks
• Title（参考訳）: 構造化複素値ホップフィールドニューラルネットワークのダイナミクス
• Authors: Rama Murthy Garimella, Marcos Eduardo Valle, Guilherme Vieira, Anil Rayala, Dileep Munugoti,
• Abstract要約: 構成ホップフィールドニューラルネットワーク (CvHNN) は, シナプス重み行列が特定の構造特性を持つ場合に生じることを示す。 複素数値行列の2つの新しいクラス、ブレイド・エルミート行列とブレイド・スキュー・エルミート行列を導入する。 この結果は、構造化されたCvHNNのダイナミクスを概観し、改善された連想記憶モデルの開発に寄与する可能性のある洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.31457219084519
• License:
• Abstract: In this paper, we explore the dynamics of structured complex-valued Hopfield neural networks (CvHNNs), which arise when the synaptic weight matrix possesses specific structural properties. We begin by analyzing CvHNNs with a Hermitian synaptic weight matrix and establish the existence of four-cycle dynamics in CvHNNs with skew-Hermitian weight matrices operating synchronously. Furthermore, we introduce two new classes of complex-valued matrices: braided Hermitian and braided skew-Hermitian matrices. We demonstrate that CvHNNs utilizing these matrix types exhibit cycles of length eight when operating in full parallel update mode. Finally, we conduct extensive computational experiments on synchronous CvHNNs, exploring other synaptic weight matrix structures. The findings provide a comprehensive overview of the dynamics of structured CvHNNs, offering insights that may contribute to developing improved associative memory models when integrated with suitable learning rules.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,合成重み行列が特定の構造特性を持つ場合に生じる,構造付き複素数値ホップフィールドニューラルネットワーク(CvHNN)のダイナミクスについて検討する。 まず,CvHNNをヘルミタンのシナプス重み行列で解析し,スキュー・ヘルミタンの重み行列を同期動作させたCvHNNにおける4サイクルダイナミックスの存在を確立する。 さらに、複素数値行列の2つの新しいクラス、ブレイド・エルミート行列とブレイド・スキュー・エルミート行列を導入する。 これらの行列型を用いたCvHNNは,全並列更新モードで動作する場合,長さ8のサイクルを示す。 最後に、同期CvHNNの計算実験を行い、他のシナプス重み行列構造を探索する。 この結果は、構造化CvHNNのダイナミクスを概観し、適切な学習ルールと統合した場合に、改善された連想記憶モデルの開発に寄与する可能性のある洞察を提供する。

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