論文の概要: Euclidean Distance to Convex Polyhedra and Application to Class Representation in Spectral Images

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20328v1
• Date: Wed, 26 Mar 2025 08:55:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-27 13:19:58.872247
• Title: Euclidean Distance to Convex Polyhedra and Application to Class Representation in Spectral Images
• Title（参考訳）: 凸多面体へのユークリッド距離とスペクトル画像のクラス表現への応用
• Authors: Antoine Bottenmuller, Florent Magaud, Arnaud Demortière, Etienne Decencière, Petr Dokladal,
• Abstract要約: 提案手法は, 高度地図の再構築における最先端手法を超越した手法である。 線形アンミックスモデルと互換性のないリチウムイオン電池のスペクトル画像への応用は、この方法の一般化と有効性を検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: With the aim of estimating the abundance map from observations only, linear unmixing approaches are not always suitable to spectral images, especially when the number of bands is too small or when the spectra of the observed data are too correlated. To address this issue in the general case, we present a novel approach which provides an adapted spatial density function based on any arbitrary linear classifier. A robust mathematical formulation for computing the Euclidean distance to polyhedral sets is presented, along with an efficient algorithm that provides the exact minimum-norm point in a polyhedron. An empirical evaluation on the widely-used Samson hyperspectral dataset demonstrates that the proposed method surpasses state-of-the-art approaches in reconstructing abundance maps. Furthermore, its application to spectral images of a Lithium-ion battery, incompatible with linear unmixing models, validates the method's generality and effectiveness.
• Abstract（参考訳）: 特に帯域数が小さすぎる場合や観測データのスペクトルの相関が大きすぎる場合など、線形アンミックス法はスペクトル画像に必ずしも適していない。 一般の場合においてこの問題に対処するため、任意の任意の線形分類器に基づいて適応された空間密度関数を提供する新しい手法を提案する。 ユークリッド距離を多面体集合に計算するためのロバストな数学的定式化と、ポリヘドロンの最小ノルム点を正確に求める効率的なアルゴリズムを示す。 広く利用されているSamsonハイパースペクトルデータセットの実験的評価により,提案手法がアベンダンスマップの再構築における最先端アプローチを超越していることが示されている。 さらに、リチウムイオン電池のスペクトル画像への応用は、線形アンミックスモデルと互換性がなく、その方法の一般化と有効性を検証する。

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