論文の概要: Solvable Quantum Circuits in Tree+1 Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20927v1
- Date: Wed, 26 Mar 2025 19:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-28 12:51:00.533473
- Title: Solvable Quantum Circuits in Tree+1 Dimensions
- Title（参考訳）: ツリー+1次元における可溶性量子回路
- Authors: Oliver Breach, Benedikt Placke, Pieter W. Claeys, S. A. Parameswaran,
- Abstract要約: 木グラフ上のユニタリ量子多体ダイナミクスの抽出可能なモデルを考案する。
木々の対称性を保つための厳密な局所量子回路の構築方法を示す。
木単位ゲートの様々な例を示し, 動的相関, 時間外相関器, 絡み合い成長について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We devise tractable models of unitary quantum many-body dynamics on tree graphs, as a first step towards a deeper understanding of dynamics in non-Euclidean spaces. To this end, we first demonstrate how to construct strictly local quantum circuits that preserve the symmetries of trees, such that their dynamical light cones grow isotropically. We show that, for trees with coordination number z, such circuits can be built from z-site gates. We then introduce a family of gates for which the dynamics is exactly solvable; these satisfy a set of constraints that we term 'tree-unitarity'. Notably, tree-unitarity reduces to the previously-established notion of dual-unitarity for z=2, when the tree reduces to a line. Among the unexpected features of tree-unitarity is a trade-off between 'maximum velocity' dynamics of out-of-time-order correlators and the existence of non-vanishing correlation functions in multiple directions, a tension absent in one-dimensional dual-unitary models and their Euclidean generalizations. We give various examples of tree-unitary gates, discuss dynamical correlations, out-of-time-order correlators, and entanglement growth, and show that the kicked Ising model on a tree is a physically-motivated example of maximum-velocity tree-unitary dynamics.
- Abstract（参考訳）: 我々は、木グラフ上のユニタリ量子多体ダイナミクスの抽出可能なモデルを、非ユークリッド空間におけるダイナミクスのより深い理解に向けた第一歩として考案した。
この目的のために、我々はまず、木々の対称性を保ち、その動的光円錐が等方的に成長するように、厳密に局所的な量子回路を構築する方法を示す。
座標数 z を持つ木に対して、そのような回路は z-サイトゲートから構築可能であることを示す。
次に、ダイナミクスが正確に解けるゲートの族を紹介し、これらは'ツリーユニタリティ'と呼ばれる一連の制約を満たす。
特に、木単位性は、木が直線に還元されるとき、z=2 に対して以前に確立された双対ユニタリ性の概念に還元される。
木単位性の予期せぬ特徴の1つは、時間外コレレータの「最大速度」ダイナミクスと、複数の方向における非消滅相関関数の存在、一次元の二重ユニタリモデルに欠落するテンションとそのユークリッド一般化とのトレードオフである。
木単位ゲートの様々な例を示し, 動的相関, 時間外相関器, エンタングルメント成長について論じ, 木上の蹴られたイジングモデルが, 最大速度木単位ダイナミクスの物理的動機付けの例であることを示す。
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