論文の概要: Graph theory and tunable slow dynamics in quantum East Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03458v2
• Date: Mon, 14 Apr 2025 11:29:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 16:43:46.494646
• Title: Graph theory and tunable slow dynamics in quantum East Hamiltonians
• Title（参考訳）: 量子東ハミルトニアンにおけるグラフ理論とチューナブルスローダイナミクス
• Authors: Heiko Georg Menzler, Mari Carmen Bañuls, Fabian Heidrich-Meisner,
• Abstract要約: グラフ理論の概念は、速度論的制約のある系におけるスローダイナミクスの起源について、どのように洞察を与えるかを示す。 スローダイナミクスは、フォック空間グラフ上のノード間の強い階層の存在に関連している。 これらの変形が有限系上の非エルゴディディティの度合いにどのように影響するかを数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We show how graph theory concepts can provide an insight into the origin of slow dynamics in systems with kinetic constraints. In particular, we observe that slow dynamics is related to the presence of strong hierarchies between nodes on the Fock-space graph in the particle occupation basis, which encodes configurations connected by a given Hamiltonian. To quantify hierarchical structures, we develop a measure of centrality of the nodes, which is applicable to generic Hamiltonian matrices and inspired by established centrality measures from graph theory. We illustrate these ideas in the quantum East (QE) model. We introduce several ways of detuning nodes in the corresponding graph that alter the hierarchical structure, defining a family of QE models. We numerically demonstrate how these detunings affect the degree of non-ergodicity on finite systems, as evidenced by both the time dependence of density autocorrelations and eigenstate properties in the detuned QE models.
• Abstract（参考訳）: グラフ理論の概念は、速度論的制約のある系におけるスローダイナミクスの起源について、どのように洞察を与えるかを示す。 特に、スローダイナミクスは、与えられたハミルトニアンによって接続された構成を符号化する粒子占有ベースにおけるフォック空間グラフ上のノード間の強い階層の存在と関連している。 階層構造を定量化するために,一般ハミルトン行列に適用可能なノードの集中度尺度を開発し,グラフ理論から確立された集中度尺度に着想を得た。 これらのアイデアを量子東(QE)モデルで説明する。 本稿では, 階層構造を変化させ, QE モデルのファミリを定義する, 対応するグラフにおけるノードの変形方法を紹介する。 これらの変形が有限系上の非エルゴディディティの度合いにどのように影響するかを数値的に示し、密度自己相関の時間依存性と変形QEモデルにおける固有状態特性の両方によって証明される。

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