Fugu-MT 論文翻訳(概要): Flexible Moment-Invariant Bases from Irreducible Tensors

論文の概要: Flexible Moment-Invariant Bases from Irreducible Tensors

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.21939v1
Date: Thu, 27 Mar 2025 19:35:17 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-31 15:29:51.794349
Title: Flexible Moment-Invariant Bases from Irreducible Tensors
Title（参考訳）: 既約テンソルからのフレキシブルモーメント不変基底
Authors: Roxana Bujack, Emily Shinkle, Alice Allen, Tomas Suk, Nicholas Lubbers,
Abstract要約: 不変量の集合は、それが入力の退化に対して完全で独立で堅牢であれば最適である。 2つの一般的なモーメント不変のアプローチを組み合わせることで、この脆弱性を克服する方法を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8248781893273871
License:
Abstract: Moment invariants are a powerful tool for the generation of rotation-invariant descriptors needed for many applications in pattern detection, classification, and machine learning. A set of invariants is optimal if it is complete, independent, and robust against degeneracy in the input. In this paper, we show that the current state of the art for the generation of these bases of moment invariants, despite being robust against moment tensors being identically zero, is vulnerable to a degeneracy that is common in real-world applications, namely spherical functions. We show how to overcome this vulnerability by combining two popular moment invariant approaches: one based on spherical harmonics and one based on Cartesian tensor algebra.
Abstract（参考訳）: モーメント不変は、パターン検出、分類、機械学習において多くのアプリケーションに必要な回転不変記述子を生成する強力なツールである。不変量の集合は、それが入力の退化に対して完全で独立で堅牢であれば最適である。本稿では、モーメントテンソルが同じゼロであるにもかかわらず、これらのモーメント不変量の生成における現在の最先端技術は、実世界の応用、すなわち球面関数に共通する縮退に対して脆弱であることを示す。我々は、この脆弱性を2つの一般的なモーメント不変のアプローチ(球面調和に基づくもの)と、カルトテンソル代数に基づくものを組み合わせることで克服する方法を示す。

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