論文の概要: Data-Driven Forecasting of High-Dimensional Transient and Stationary Processes via Space-Time Projection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.23686v1
• Date: Mon, 31 Mar 2025 03:36:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-01 14:32:27.675815
• Title: Data-Driven Forecasting of High-Dimensional Transient and Stationary Processes via Space-Time Projection
• Title（参考訳）: 時空間投影による高次元過渡・定常過程のデータ駆動予測
• Authors: Oliver T. Schmidt,
• Abstract要約: 時空間投影(STP)は,高次元および時間分解データに対するデータ駆動予測手法として導入された。 この方法は、後流と予測間隔の両方からなる予測水平線にまたがるトレーニングデータから、拡張時空間固有モードを算出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Space-Time Projection (STP) is introduced as a data-driven forecasting approach for high-dimensional and time-resolved data. The method computes extended space-time proper orthogonal modes from training data spanning a prediction horizon comprising both hindcast and forecast intervals. Forecasts are then generated by projecting the hindcast portion of these modes onto new data, simultaneously leveraging their orthogonality and optimal correlation with the forecast extension. Rooted in Proper Orthogonal Decomposition (POD) theory, dimensionality reduction and time-delay embedding are intrinsic to the approach. For a given ensemble and fixed prediction horizon, the only tunable parameter is the truncation rank--no additional hyperparameters are required. The hindcast accuracy serves as a reliable indicator for short-term forecast accuracy and establishes a lower bound on forecast errors. The efficacy of the method is demonstrated using two datasets: transient, highly anisotropic simulations of supernova explosions in a turbulent interstellar medium, and experimental velocity fields of a turbulent high-subsonic engineering flow. In a comparative study with standard Long Short-Term Memory (LSTM) neural networks--acknowledging that alternative architectures or training strategies may yield different outcomes--the method consistently provided more accurate forecasts. Considering its simplicity and robust performance, STP offers an interpretable and competitive benchmark for forecasting high-dimensional transient and chaotic processes, relying purely on spatiotemporal correlation information.
• Abstract（参考訳）: 時空間投影(STP)は,高次元および時間分解データに対するデータ駆動予測手法として導入された。 この方法は、後流と予測間隔の両方からなる予測地平線にまたがるトレーニングデータから、拡張時空間固有直交モードを算出する。 そして、これらのモードのヒンドキャスト部分を新しいデータに投影し、その直交性と予測拡張との最適相関を同時に活用することで予測を生成する。 固有直交分解(POD)理論では、次元の減少と時間遅延埋め込みはアプローチに固有のものである。 与えられたアンサンブルと固定された予測水平線に対して、調整可能なパラメータはトランケーションランクのみであり、追加のハイパーパラメータは不要である。 ヒンドキャスト精度は、短期予測精度の信頼性指標として機能し、予測誤差の低い境界を確立する。 本手法の有効性は, 乱流星間物質中における超新星爆発の過渡的, 高い異方性シミュレーションと, 乱流高音速工学流れの実験速度場という2つのデータセットを用いて実証された。 標準的なLong Short-Term Memory (LSTM) ニューラルネットワークとの比較研究では、代替アーキテクチャやトレーニング戦略が異なる結果をもたらす可能性があることを認めた。 単純で堅牢な性能を考えると、STPは時空間相関情報に純粋に依存する高次元の過渡的およびカオス的プロセスを予測するための解釈可能かつ競合的なベンチマークを提供する。

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