論文の概要: Double-bracket algorithm for quantum signal processing without post-selection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.01077v2
- Date: Wed, 16 Apr 2025 11:49:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-17 14:36:04.488303
- Title: Double-bracket algorithm for quantum signal processing without post-selection
- Title（参考訳）: 後選択のない量子信号処理のためのダブルブラケットアルゴリズム
- Authors: Yudai Suzuki, Bi Hong Tiang, Jeongrak Son, Nelly H. Y. Ng, Zoë Holmes, Marek Gluza,
- Abstract要約: 量子信号処理(QSP)は、様々な量子アルゴリズムにおいて基本的なプリミティブである。
汎用性にも拘わらず、QSPを実装するためのすべての体系的なプロトコルがポストセレクションに依存している。
我々は、補助量子ビットもポストセレクションも必要としないエルミート行列のQSP変換を実装するための新しい公式を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Quantum signal processing (QSP), a framework for implementing matrix-valued polynomials, is a fundamental primitive in various quantum algorithms. Despite its versatility, a potentially underappreciated challenge is that all systematic protocols for implementing QSP rely on post-selection. This can impose prohibitive costs for tasks when amplitude amplification cannot sufficiently improve the success probability. For example, in the context of ground-state preparation, this occurs when using a too poor initial state. In this work, we introduce a new formula for implementing QSP transformations of Hermitian matrices, which requires neither auxiliary qubits nor post-selection. Rather, using approximation to the exact unitary synthesis, we leverage the theory of the double-bracket quantum algorithms to provide a new quantum algorithm for QSP, termed Double-Bracket QSP (DB-QSP). The algorithm requires the energy and energetic variance of the state to be measured at each step and has a recursive structure, which leads to circuit depths that can grow super exponentially with the degree of the polynomial. With these strengths and caveats in mind, DB-QSP should be viewed as complementing the established QSP toolkit. In particular, DB-QSP can deterministically implement low-degree polynomials to "warm start" QSP methods involving post-selection.
- Abstract（参考訳）: 行列値多項式を実装するためのフレームワークである量子信号処理(QSP)は、様々な量子アルゴリズムにおいて基本的なプリミティブである。
汎用性にも拘わらず、QSPを実装するためのすべての体系的なプロトコルがポストセレクションに依存している。
これにより、振幅増幅が成功確率を十分に改善できない場合に、タスクの禁止コストを課すことができる。
例えば、基底状態の準備の文脈では、これはあまりに貧弱な初期状態を使用するときに発生する。
本研究では,補助量子ビットもポストセレクションも必要としないエルミート行列のQSP変換を実装するための新しい公式を導入する。
むしろ、正確なユニタリ合成に近似を用いることで、二重ブラケット量子アルゴリズムの理論を利用して、二重ブラケットQSP(DB-QSP)と呼ばれるQSPの新しい量子アルゴリズムを提供する。
このアルゴリズムは各ステップで測定される状態のエネルギーとエネルギーのばらつきを必要とし、再帰構造を持ち、多項式の次数で指数関数的に成長する回路深さをもたらす。
これらの強みと注意点を念頭に置いて、DB-QSPは確立されたQSPツールキットを補完するものと見なすべきである。
特に、DB-QSPは、ポストセレクションを含むQSPメソッドを「ウォームスタート」するために、低次多項式を決定的に実装することができる。
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