論文の概要: Polynomial time constructive decision algorithm for multivariable quantum signal processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02332v1
- Date: Thu, 3 Oct 2024 09:30:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-04 03:50:17.214672
- Title: Polynomial time constructive decision algorithm for multivariable quantum signal processing
- Title（参考訳）: 多変数量子信号処理のための多項式時間構成決定アルゴリズム
- Authors: Yuki Ito, Hitomi Mori, Kazuki Sakamoto, Keisuke Fujii,
- Abstract要約: マルチ変数量子信号処理(M-QSP)を提案する。
M-QSPは、各変数に対応する信号演算子と信号処理演算子をインターリーブする。
古典的アルゴリズムは、与えられたローラン対をM-QSPで実装できるかどうかを決定するために提案される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7332146059733189
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum signal processing (QSP) and quantum singular value transformation (QSVT) have provided a unified framework for understanding many quantum algorithms, including factorization, matrix inversion, and Hamiltonian simulation. As a multivariable version of QSP, multivariable quantum signal processing (M-QSP) is proposed. M-QSP interleaves signal operators corresponding to each variable with signal processing operators, which provides an efficient means to perform multivariable polynomial transformations. However, the necessary and sufficient condition for what types of polynomials can be constructed by M-QSP is unknown. In this paper, we propose a classical algorithm to determine whether a given pair of multivariable Laurent polynomials can be implemented by M-QSP, which returns True or False. As one of the most important properties of this algorithm, it returning True is the necessary and sufficient condition. The proposed classical algorithm runs in polynomial time in the number of variables and signal operators. Our algorithm also provides a constructive method to select the necessary parameters for implementing M-QSP. These findings offer valuable insights for identifying practical applications of M-QSP.
- Abstract（参考訳）: 量子信号処理(QSP)と量子特異値変換(QSVT)は、因子化、行列反転、ハミルトンシミュレーションを含む多くの量子アルゴリズムを理解するための統一的なフレームワークを提供する。
QSPの多変数バージョンとして、多変数量子信号処理(M-QSP)を提案する。
M-QSPは、各変数に対応する信号演算子と信号処理演算子をインターリーブし、多変数多項式変換を行う効率的な手段を提供する。
しかし、M-QSPによってどの多項式が構築できるのかは、必要で十分である。
本稿では,与えられた多変数ローラン多項式のペアをM-QSPで実装できるかどうかを決定するための古典的アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムの最も重要な特性の1つとして、Trueを返すことが必要で十分な条件である。
提案した古典的アルゴリズムは変数数と信号演算子数で多項式時間で動作する。
また,本アルゴリズムは,M-QSPの実装に必要なパラメータを選択するための構成的手法も提供する。
これらの知見は、M-QSPの実用的応用を特定する上で貴重な知見を提供する。
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