論文の概要: Quantum Lipschitz Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02251v1
• Date: Thu, 03 Apr 2025 03:39:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-04 12:55:52.076078
• Title: Quantum Lipschitz Bandits
• Title（参考訳）: 量子リプシッツバンド
• Authors: Bongsoo Yi, Yue Kang, Yao Li,
• Abstract要約: リプシッツ・バンディットは、期待される報酬関数がリプシッツ条件を満たすバンディット問題の重要な変種である。 連続的な行動空間と非線形報酬関数の課題に対処するために、最初の量子リプシッツバンディットアルゴリズムを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.167074802065416
• License:
• Abstract: The Lipschitz bandit is a key variant of stochastic bandit problems where the expected reward function satisfies a Lipschitz condition with respect to an arm metric space. With its wide-ranging practical applications, various Lipschitz bandit algorithms have been developed, achieving the cumulative regret lower bound of order $\tilde O(T^{(d_z+1)/(d_z+2)})$ over time horizon $T$. Motivated by recent advancements in quantum computing and the demonstrated success of quantum Monte Carlo in simpler bandit settings, we introduce the first quantum Lipschitz bandit algorithms to address the challenges of continuous action spaces and non-linear reward functions. Specifically, we first leverage the elimination-based framework to propose an efficient quantum Lipschitz bandit algorithm named Q-LAE. Next, we present novel modifications to the classical Zooming algorithm, which results in a simple quantum Lipschitz bandit method, Q-Zooming. Both algorithms exploit the computational power of quantum methods to achieve an improved regret bound of $\tilde O(T^{d_z/(d_z+1)})$. Comprehensive experiments further validate our improved theoretical findings, demonstrating superior empirical performance compared to existing Lipschitz bandit methods.
• Abstract（参考訳）: リプシッツ・バンディット(英: Lipschitz bandit)は、予想される報酬関数がアーム計量空間に関してリプシッツ条件を満たす確率的バンディット問題の鍵変種である。 広範にわたる実用的応用により、様々なリプシッツ・バンディットアルゴリズムが開発され、時間的地平線上でのO(T^{(d_z+1)/(d_z+2)})$$ の累積的後悔の下限を達成している。 量子コンピューティングの最近の進歩と、より単純なバンドイット設定における量子モンテカルロの成功により、連続的なアクション空間と非線形報酬関数の課題に対処する最初の量子リプシッツバンドイットアルゴリズムを導入する。 具体的には、まず除去に基づくフレームワークを活用し、Q-LAEと呼ばれる効率的な量子リプシッツバンディットアルゴリズムを提案する。 次に,古典的なズームアルゴリズムに新たな改良を加え,量子リプシッツブライト法,Q-Zoomingを提案する。 どちらのアルゴリズムも量子法の計算力を利用して、$\tilde O(T^{d_z/(d_z+1)})$を改良した後悔境界を達成する。 包括的実験により,既存のリプシッツ・バンディット法と比較して実験性能が良好であることが確認された。

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