論文の概要: Robust Randomized Low-Rank Approximation with Row-Wise Outlier Detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02432v1
• Date: Thu, 03 Apr 2025 09:43:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-04 19:36:01.191768
• Title: Robust Randomized Low-Rank Approximation with Row-Wise Outlier Detection
• Title（参考訳）: Row-Wise Outlier 検出によるロバストランダム化低ランク近似
• Authors: Aidan Tiruvan,
• Abstract要約: そこで本研究では,行ワイド逆転汚損が存在する場合に,下層の低ランク構造を効率よく復元する,スケーラブルで非定性なアルゴリズムを提案する。 我々のアプローチは、次元を劇的に減らしながらクリーンな行の幾何学を保存する。 ランダムスケッチとロバストな統計値を組み合わせることで、崩壊した行が多数存在する場合でも、効率よく正確な分解が得られることが実証された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Robust low-rank approximation under row-wise adversarial corruption can be achieved with a single pass, randomized procedure that detects and removes outlier rows by thresholding their projected norms. We propose a scalable, non-iterative algorithm that efficiently recovers the underlying low-rank structure in the presence of row-wise adversarial corruption. By first compressing the data with a Johnson Lindenstrauss projection, our approach preserves the geometry of clean rows while dramatically reducing dimensionality. Robust statistical techniques based on the median and median absolute deviation then enable precise identification and removal of outlier rows with abnormally high norms. The subsequent rank-k approximation achieves near-optimal error bounds with a one pass procedure that scales linearly with the number of observations. Empirical results confirm that combining random sketches with robust statistics yields efficient, accurate decompositions even in the presence of large fractions of corrupted rows.
• Abstract（参考訳）: 行単位の逆転汚職下でのロバストな低ランク近似は、投影されたノルムをしきい値にすることで、外れ値行を検出して除去する単一のパスランダム化手順によって達成できる。 そこで本研究では,行ワイド逆転汚損が存在する場合に,下層の低ランク構造を効率よく復元する,スケーラブルで非定性なアルゴリズムを提案する。 ジョンソンリンデンシュトラウス射影を用いてまずデータを圧縮することにより、クリーンな行の幾何学を保存し、次元を劇的に減少させる。 中央値と中央値の絶対偏差に基づくロバストな統計手法は、異常に高いノルムを持つ外れ値列の正確な同定と除去を可能にする。 その後のランク-k近似は、観測回数と線形にスケールする1パス手順で、ほぼ最適誤差境界を達成する。 ランダムスケッチとロバストな統計値を組み合わせることで、崩壊した行が多数存在する場合でも、効率よく正確な分解が得られることが実証された。

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