論文の概要: A Novel Cholesky Kernel based Support Vector Classifier

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.04371v1
• Date: Sun, 06 Apr 2025 05:57:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-08 14:14:50.973819
• Title: A Novel Cholesky Kernel based Support Vector Classifier
• Title（参考訳）: コレスキーカーネルに基づくサポートベクトル分類器
• Authors: Satyajeet Sahoo, Jhareswar Maiti,
• Abstract要約: Support Vector Machine (SVM)は、一般的な教師付き分類モデルである。 この研究は、データの分散共分散構造の影響を調節する新しいColesky Kernelを提案する。 CholeskyカーネルベースのSVMの有効性は、ウィスコンシン乳癌(診断)データセットを分類することによって実証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.776817669946595
• License:
• Abstract: Support Vector Machine (SVM) is a popular supervised classification model that works by first finding the margin boundaries for the training data classes and then calculating the decision boundary, which is then used to classify the test data. This study demonstrates limitations of traditional support vector classification which uses cartesian coordinate geometry to find the margin and decision boundaries in an input space using only a few support vectors, without considering data variance and correlation. Subsequently, the study proposes a new Cholesky Kernel that adjusts for the effects of variance-covariance structure of the data in the decision boundary equation and margin calculations. The study demonstrates that SVM model is valid only in the Euclidean space, and the Cholesky kernel obtained by decomposing covariance matrix acts as a transformation matrix, which when applied on the original data transforms the data from the input space to the Euclidean space. The effectiveness of the Cholesky kernel based SVM classifier is demonstrated by classifying the Wisconsin Breast Cancer (Diagnostic) Dataset and comparing with traditional SVM approaches. The Cholesky kernel based SVM model shows marked improvement in the precision, recall and F1 scores compared to linear and other kernel SVMs.
• Abstract（参考訳）: Support Vector Machine(SVM)は、トレーニングデータクラスのマージン境界を最初に見つけ、次に決定境界を計算し、テストデータの分類に使用する一般的な教師付き分類モデルである。 本研究は,データ分散と相関を考慮せずに,少数のサポートベクトルのみを用いて,カルト座標を用いて入力空間のマージンと決定境界を求める従来のサポートベクトル分類の限界を示す。 その後、決定境界方程式とマージン計算におけるデータの分散共分散構造の影響を調節する新しいコレスキーカーネルを提案する。 この研究は、SVMモデルはユークリッド空間でのみ有効であることを示し、共分散行列を分解したコレスキー核は変換行列として作用し、元のデータに適用すると、入力空間からユークリッド空間へデータを変換する。 Choleskyカーネルに基づくSVM分類器の有効性は、ウィスコンシン乳がん(診断)データセットを分類し、従来のSVMアプローチと比較することによって実証される。 CholeskyカーネルベースのSVMモデルでは、線形および他のカーネルSVMと比較して精度、リコール、F1スコアが著しく改善されている。

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