論文の概要: CTSR: Cartesian tensor-based sparse regression for data-driven discovery of high-dimensional invariant governing equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.07618v1
• Date: Thu, 10 Apr 2025 10:06:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-11 12:19:55.220927
• Title: CTSR: Cartesian tensor-based sparse regression for data-driven discovery of high-dimensional invariant governing equations
• Title（参考訳）: CTSR:高次元不変支配方程式のデータ駆動的発見のためのモンテカルロテンソルベーススパース回帰
• Authors: Boqian Zhang, Juanmian Lei, Guoyou Sun, Shuaibing Ding, Jian Guo,
• Abstract要約: 本稿では,複雑な高次元支配方程式を明らかにするために,モンテカルロテンソルベーススパース回帰(CTSR)手法を提案する。 2次元(2次元)と3次元(3次元)の2つのテストケースの評価は,提案手法が精度と効率を向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.486449483340018
• License:
• Abstract: Accurate and concise governing equations are crucial for understanding system dynamics. Recently, data-driven methods such as sparse regression have been employed to automatically uncover governing equations from data, representing a significant shift from traditional first-principles modeling. However, most existing methods focus on scalar equations, limiting their applicability to simple, low-dimensional scenarios, and failing to ensure rotation and reflection invariance without incurring significant computational cost or requiring additional prior knowledge. This paper proposes a Cartesian tensor-based sparse regression (CTSR) technique to accurately and efficiently uncover complex, high-dimensional governing equations while ensuring invariance. Evaluations on two two-dimensional (2D) and two three-dimensional (3D) test cases demonstrate that the proposed method achieves superior accuracy and efficiency compared to the conventional technique.
• Abstract（参考訳）: システム力学を理解するためには、正確かつ簡潔な支配方程式が不可欠である。 近年、スパース回帰のようなデータ駆動型手法を用いて、データから支配方程式を自動的に発見し、従来の第一原理モデリングから重要なシフトを示している。 しかし、既存のほとんどの手法はスカラー方程式に焦点をあて、それらの適用性を単純で低次元のシナリオに限定し、大きな計算コストや追加の事前知識を伴わずに回転と反射の不変性を保証することに失敗した。 本稿では,不均一性を確保しつつ,複雑で高次元の統治方程式を高精度かつ効率的に発見する,モンテカルロテンソルベーススパース回帰法を提案する。 2次元(2次元)と2次元(3次元)の3次元(3次元)の試験結果から,提案手法は従来の手法に比べて精度と効率が優れていることが示された。

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