論文の概要: Standardization of Weighted Ranking Correlation Coefficients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08428v1
• Date: Fri, 11 Apr 2025 10:37:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-14 14:19:27.852726
• Title: Standardization of Weighted Ranking Correlation Coefficients
• Title（参考訳）: 重み付きランキング相関係数の標準化
• Authors: Pierangelo Lombardo,
• Abstract要約: 統計学における関連する問題は、項目のリストの2つのランキングの相関を定義することである。 相関ランキング係数を標準形式にマッピングする標準関数 $g(x)$ を、期待値がゼロの $g(Gamma)$ として提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06526824510982801
• License:
• Abstract: A relevant problem in statistics is defining the correlation of two rankings of a list of items. Kendall's tau and Spearman's rho are two well established correlation coefficients, characterized by a symmetric form that ensures zero expected value between two pairs of rankings randomly chosen with uniform probability. However, in recent years, several weighted versions of the original Spearman and Kendall coefficients have emerged that take into account the greater importance of top ranks compared to low ranks, which is common in many contexts. The weighting schemes break the symmetry, causing a non-zero expected value between two random rankings. This issue is very relevant, as it undermines the concept of uncorrelation between rankings. In this paper, we address this problem by proposing a standardization function $g(x)$ that maps a correlation ranking coefficient $\Gamma$ in a standard form $g(\Gamma)$ that has zero expected value, while maintaining the relevant statistical properties of $\Gamma$.
• Abstract（参考訳）: 統計学における関連する問題は、項目のリストの2つのランキングの相関を定義することである。 ケンドールのタウとスピアマンのローは2つのよく確立された相関係数であり、一様確率でランダムに選択された2つのランクの間の期待値がゼロとなる対称形式によって特徴づけられる。 しかし、近年では、多くの文脈で一般的な低位よりも上位位の重要さを考慮に入れた、元のスピアマン係数とケンドール係数の重み付けバージョンがいくつか出現している。 重み付けスキームは対称性を破り、2つのランダムランキングの間にゼロではない期待値をもたらす。 この問題は、ランクの非相関性を損なうため、非常に関係がある。 本稿では、標準式$g(\Gamma)$で相関ランキング係数$\Gamma$を標準式$g(\Gamma)$でマッピングする標準化関数$g(x)$を提案し、関連する統計特性を$\Gamma$で維持することにより、この問題に対処する。

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