論文の概要: No-Go Theorems for Universal Quantum State Purification via Classically Simulable Operations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.10516v1
• Date: Thu, 10 Apr 2025 17:03:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-16 22:09:26.617771
• Title: No-Go Theorems for Universal Quantum State Purification via Classically Simulable Operations
• Title（参考訳）: 古典的シミュレート可能な操作による普遍量子状態浄化のためのノーゴー理論
• Authors: Keming He, Chengkai Zhu, Hongshun Yao, Jinguo Liu, Xin Wang,
• Abstract要約: 量子状態浄化のための古典的にシミュレート可能な演算の限界について検討する。 古典的にシミュレート可能な操作のみを用いた決定論的・確率的プロトコルは、普遍的な浄化を達成できないことを証明した。 本研究は, 量子状態浄化における非安定化資源の役割と, 古典的にシミュレート可能な操作の限界を明らかにするものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.213969622428918
• License:
• Abstract: Quantum state purification, a process that aims to recover a state closer to a system's principal eigenstate from multiple copies of an unknown noisy quantum state, is crucial for restoring noisy states to a more useful form in quantum information processing. Fault-tolerant quantum computation relies on stabilizer operations, which are classically simulable protocols critical for error correction but inherently limited in computational power. In this work, we investigate the limitations of classically simulable operations for quantum state purification. We demonstrate that while certain classically simulable operations can enhance fidelity for specific noisy state ensembles, they cannot achieve universal purification. We prove that neither deterministic nor probabilistic protocols using only classically simulable operations can achieve universal purification of two-copy noisy states for qubit systems and all odd dimensions. We further extend this no-go result of state purification using three and four copies via numerical computations of semidefinite programs. Our findings highlight the indispensable role of non-stabilizer resources and the inherent limitations of classically simulable operations in quantum state purification, emphasizing the necessity of harnessing the full power of quantum operations for more robust quantum information processing.
• Abstract（参考訳）: 量子状態浄化(quantum state purification)は、未知のノイズ状態の複数のコピーからシステムの主固有状態に近い状態を回復することを目的としたプロセスであり、量子情報処理においてより有用な形式にノイズ状態を取り戻すために重要である。 フォールトトレラントな量子計算は、古典的には誤り訂正に不可欠なプロトコルであるが、本質的には計算能力に制限がある安定化器演算に依存している。 本研究では,量子状態浄化のための古典的にシミュレート可能な演算の限界について検討する。 古典的にシミュレート可能な操作は、特定のノイズ状態のアンサンブルに対する忠実度を高めることができるが、それらは普遍的な浄化を達成できないことを実証する。 古典的にシミュレート可能な操作のみを用いた決定論的・確率的プロトコルは、量子ビット系と全ての奇数次元に対する2コピーノイズ状態の普遍的浄化を達成できないことを証明した。 さらに, 半定値プログラムの数値計算により, 3 と 4 のコピーを用いて, 状態浄化の結果をさらに拡張する。 本研究は, 量子状態浄化における非安定化資源の役割と, 量子状態浄化における古典的シミュラブル操作の固有の限界を強調し, より堅牢な量子情報処理のために, 量子演算のフルパワーを活用する必要性を強調した。

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