論文の概要: AtlasD: Automatic Local Symmetry Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.10777v1
• Date: Tue, 15 Apr 2025 00:41:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-16 22:07:19.739755
• Title: AtlasD: Automatic Local Symmetry Discovery
• Title（参考訳）: AtlasD: 自動ローカルシンメトリディスカバリ
• Authors: Manu Bhat, Jonghyun Park, Jianke Yang, Nima Dehmamy, Robin Walters, Rose Yu,
• Abstract要約: 本稿では、局所対称性の概念をアトラス同値として定式化する。 提案するパイプライン,自動局所対称性探索(AtlasD)は,局所予測ネットワークを訓練することにより関数の局所対称性を回復する。 検出された局所対称性は、気候セグメンテーションや視覚タスクにおける下流タスクのパフォーマンスを向上させる有用な帰納バイアスであることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.793766164323532
• License:
• Abstract: Existing symmetry discovery methods predominantly focus on global transformations across the entire system or space, but they fail to consider the symmetries in local neighborhoods. This may result in the reported symmetry group being a misrepresentation of the true symmetry. In this paper, we formalize the notion of local symmetry as atlas equivariance. Our proposed pipeline, automatic local symmetry discovery (AtlasD), recovers the local symmetries of a function by training local predictor networks and then learning a Lie group basis to which the predictors are equivariant. We demonstrate AtlasD is capable of discovering local symmetry groups with multiple connected components in top-quark tagging and partial differential equation experiments. The discovered local symmetry is shown to be a useful inductive bias that improves the performance of downstream tasks in climate segmentation and vision tasks.
• Abstract（参考訳）: 既存の対称性発見法は、システム全体や空間全体にわたる大域的な変換に主に焦点をあてるが、それらは局所的に対称性を考慮できない。 この結果、報告された対称性群は真の対称性の誤表現である可能性がある。 本稿では,局所対称性の概念をアトラス同値として定式化する。 提案するパイプライン,自動局所対称性探索 (AtlasD) は,局所予測器ネットワークを訓練し,予測器が同変するリー群基底を学習することにより関数の局所対称性を復元する。 我々は、トップクォークタギングおよび偏微分方程式実験において、AtlasDが複数の連結成分を持つ局所対称性群を発見できることを示した。 検出された局所対称性は、気候セグメンテーションや視覚タスクにおける下流タスクのパフォーマンスを向上させる有用な帰納バイアスであることが示されている。

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